有一场数学团体赛,学校要从n个人中选出m个人组队参赛,这m个人中有k对人本身在校内就是一个团队的,因此在一个团对的同学要么都选,要么都不选。请你编程选出尽可能和m接近的人数。
时间: 2024-04-21 18:23:26 浏览: 165
算法/编程练习:找出若干个数使其和最接近于M
你好!对于这个问题,我们可以使用动态规划来解决。首先,我们定义一个二维数组dp,其中dp[i][j]表示从前i个人中选出j个人所能获得的最大团队数。初始时,dp[0][0]为0,其他元素初始化为负无穷大。
然后,我们可以使用以下递推关系来填充dp数组:
dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-k][j-k] + 1)
其中,i表示当前考虑的人数,j表示当前要选出的人数,k表示团队人数。如果第i个人和前面的k个人构成一个团队,则dp[i][j]等于dp[i-k][j-k] + 1,否则dp[i][j]等于dp[i-1][j]。
最后,我们可以遍历整个dp数组,找到最接近m的人数,即dp[n][j]中最接近m的j值。
下面是一个示例代码实现:
```python
def select_team(n, m, k):
dp = [[float('-inf')] * (m+1) for _ in range(n+1)]
dp[0][0] = 0
for i in range(1, n+1):
for j in range(1, m+1):
if i >= k and j >= k:
dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-k][j-k] + 1)
else:
dp[i][j] = dp[i-1][j]
closest = float('inf')
closest_j = 0
for j in range(m+1):
if abs(dp[n][j] - m) < closest:
closest = abs(dp[n][j] - m)
closest_j = j
return closest_j
n = int(input("请输入总人数n:"))
m = int(input("请输入要选出的人数m:"))
k = int(input("请输入团队人数k:"))
result = select_team(n, m, k)
print("选出的人数为:", result)
```
你可以根据需要调用`select_team`函数,并传入相应的参数来获取结果。希望对你有帮助!如果你有任何问题,请随时问我。
阅读全文