如何判断一个图是不是平面图
时间: 2024-05-26 10:18:16 浏览: 16
一个图是平面图,当且仅当它可以在平面上画出,而且没有任何两条边相交,除非它们共享一个公共顶点。这个定义被称为平面图的Kuratowski定理,也就是说,一个图是平面图,当且仅当它不包含K5或K3,3作为子图。这里,K5指的是五个节点的完全图,K3,3指的是三个节点与三个节点相连的二分图。因此,可以使用这个定理来判断一个图是否为平面图。
相关问题
帮我写一个可以判断任意两个平面图形相交的matlab代码
判断两个平面图形相交可以使用 MATLAB 中的 `polyxpoly` 函数。该函数可以计算两个多边形的交点,并返回交点的坐标。如果两个多边形没有交点,则返回空向量。
以下是一个简单的 MATLAB 代码示例,用于判断两个平面图形是否相交:
```matlab
% 定义两个多边形的顶点坐标
poly1 = [0 0; 1 1; 2 0];
poly2 = [1 0; 2 1; 3 0];
% 计算两个多边形的交点
[x_intersect, y_intersect] = polyxpoly(poly1(:,1), poly1(:,2), poly2(:,1), poly2(:,2));
% 判断是否有交点
if isempty(x_intersect)
disp('两个多边形不相交');
else
disp('两个多边形相交');
end
```
该代码先定义了两个多边形的顶点坐标,然后使用 `polyxpoly` 函数计算两个多边形的交点。如果两个多边形没有交点,则输出“两个多边形不相交”,否则输出“两个多边形相交”。
需要注意的是,该代码仅适用于简单的多边形,对于复杂的多边形,需要使用更加复杂的算法来判断相交。
使用Kirkpatrick-Seidel 算法判断平面图的python代码
Kirkpatrick-Seidel算法是一种用于判断平面图是否可三分的算法。在python中,可以使用networkx库来实现该算法。以下是一个简单的python代码示例:
```python
import networkx as nx
def is_planar(G):
try:
nx.planar_layout(G)
return True
except nx.NetworkXException:
return False
```
使用方法:
```python
G = nx.Graph()
# 添加边
G.add_edge(1, 2)
G.add_edge(2, 3)
G.add_edge(3, 1)
print(is_planar(G))
```
这个代码简单的实现了 Kirkpatrick-Seidel 算法,返回True表示可以三分,返回False表示不能三分。
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