散列表和AVL树实现字典插入删除查找的流程图

散列表的插入、删除、查找流程图如下：


AVL树的插入、删除、查找流程图如下：


需要注意的是，散列表和AVL树的实现细节可能会有所不同，具体流程图只是一个大致的参考。

相关问题

用c++实现avl树的插入和删除

AVL树的插入和删除操作都需要对树进行旋转操作来保持AVL树的平衡性。下面是C语言实现的AVL树插入和删除操作：

AVL树插入操作：

// AVL树节点定义
struct AVLNode {
    int key;
    int height;
    struct AVLNode* left;
    struct AVLNode* right;
};

// 计算节点高度
int height(struct AVLNode* node) {
    if (node == NULL) {
        return 0;
    }
    return node->height;
}

// 右旋操作
struct AVLNode* rotate_right(struct AVLNode* y) {
    struct AVLNode* x = y->left;
    struct AVLNode* t2 = x->right;

    // 执行旋转
    x->right = y;
    y->left = t2;

    // 更新高度
    y->height = max(height(y->left), height(y->right)) + 1;
    x->height = max(height(x->left), height(x->right)) + 1;

    return x;
}

// 左旋操作
struct AVLNode* rotate_left(struct AVLNode* x) {
    struct AVLNode* y = x->right;
    struct AVLNode* t2 = y->left;

    // 执行旋转
    y->left = x;
    x->right = t2;

    // 更新高度
    x->height = max(height(x->left), height(x->right)) + 1;
    y->height = max(height(y->left), height(y->right)) + 1;

    return y;
}

// 计算平衡因子
int balance_factor(struct AVLNode* node) {
    if (node == NULL) {
        return 0;
    }
    return height(node->left) - height(node->right);
}

// 插入节点
struct AVLNode* avl_insert(struct AVLNode* node, int key) {
    // 执行BST插入
    if (node == NULL) {
        struct AVLNode* new_node = (struct AVLNode*)malloc(sizeof(struct AVLNode));
        new_node->key = key;
        new_node->height = 1;
        new_node->left = NULL;
        new_node->right = NULL;
        return new_node;
    }
    if (key < node->key) {
        node->left = avl_insert(node->left, key);
    } else if (key > node->key) {
        node->right = avl_insert(node->right, key);
    } else {
        // key已经存在，不需要插入
        return node;
    }

    // 更新高度
    node->height = max(height(node->left), height(node->right)) + 1;

    // 计算平衡因子
    int bf = balance_factor(node);

    // 如果平衡因子大于1，需要进行旋转操作
    if (bf > 1) {
        if (key < node->left->key) {
            // 左左情况，执行右旋操作
            return rotate_right(node);
        } else {
            // 左右情况，先对左子树进行左旋操作，再对根节点进行右旋操作
            node->left = rotate_left(node->left);
            return rotate_right(node);
        }
    } else if (bf < -1) {
        if (key > node->right->key) {
            // 右右情况，执行左旋操作
            return rotate_left(node);
        } else {
            // 右左情况，先对右子树进行右旋操作，再对根节点进行左旋操作
            node->right = rotate_right(node->right);
            return rotate_left(node);
        }
    }

    return node;
}

AVL树删除操作：

// 查找最小值节点
struct AVLNode* find_min(struct AVLNode* node) {
    if (node == NULL) {
        return NULL;
    }
    if (node->left == NULL) {
        return node;
    }
    return find_min(node->left);
}

// 删除节点
struct AVLNode* avl_delete(struct AVLNode* node, int key) {
    // 执行BST删除
    if (node == NULL) {
        return NULL;
    }
    if (key < node->key) {
        node->left = avl_delete(node->left, key);
    } else if (key > node->key) {
        node->right = avl_delete(node->right, key);
    } else {
        if (node->left == NULL || node->right == NULL) {
            // 被删除节点只有一个子节点或者没有子节点
            struct AVLNode* temp = node->left ? node->left : node->right;
            if (temp == NULL) {
                // 没有子节点，直接删除
                temp = node;
                node = NULL;
            } else {
                // 有一个子节点，用子节点替换被删除节点
                *node = *temp;
            }
            free(temp);
        } else {
            // 被删除节点有两个子节点，找到右子树的最小值节点替换被删除节点
            struct AVLNode* temp = find_min(node->right);
            node->key = temp->key;
            node->right = avl_delete(node->right, temp->key);
        }
    }

    if (node == NULL) {
        return NULL;
    }

    // 更新高度
    node->height = max(height(node->left), height(node->right)) + 1;

    // 计算平衡因子
    int bf = balance_factor(node);

    // 如果平衡因子大于1，需要进行旋转操作
    if (bf > 1) {
        if (balance_factor(node->left) >= 0) {
            // 左左情况，执行右旋操作
            return rotate_right(node);
        } else {
            // 左右情况，先对左子树进行左旋操作，再对根节点进行右旋操作
            node->left = rotate_left(node->left);
            return rotate_right(node);
        }
    } else if (bf < -1) {
        if (balance_factor(node->right) <= 0) {
            // 右右情况，执行左旋操作
            return rotate_left(node);
        } else {
            // 右左情况，先对右子树进行右旋操作，再对根节点进行左旋操作
            node->right = rotate_right(node->right);
            return rotate_left(node);
        }
    }

    return node;
}

以上是AVL树的插入和删除操作的C语言实现。需要注意的是，AVL树的插入和删除操作都需要对树进行旋转操作来保持平衡，因此这些操作的时间复杂度是O(log n)。

AVL树的结构体，插入，删除和查找的代码，c语言

以下是AVL树的结构体，插入，删除和查找的代码，使用C语言实现：

// AVL树结点结构体
typedef struct AVLNode {
    int key;             // 关键字
    int height;          // 高度
    struct AVLNode *left;    // 左子树指针
    struct AVLNode *right;   // 右子树指针
} AVLNode;

// 插入结点
AVLNode* insertNode(AVLNode* root, int key) {
    // 如果根结点为空，创建一个结点
    if (root == NULL) {
        AVLNode* newNode = (AVLNode*)malloc(sizeof(AVLNode));
        newNode->key = key;
        newNode->height = 1;
        newNode->left = NULL;
        newNode->right = NULL;
        return newNode;
    }
    // 如果新插入的值小于根结点的值，则插入到左子树中
    if (key < root->key) {
        root->left = insertNode(root->left, key);
    }
    // 如果新插入的值大于根结点的值，则插入到右子树中
    else {
        root->right = insertNode(root->right, key);
    }
    // 更新结点的高度
    root->height = max(getHeight(root->left), getHeight(root->right)) + 1;
    // 判断是否需要进行旋转操作
    int balanceFactor = getBalanceFactor(root);
    if (balanceFactor > 1 && key < root->left->key) {
        // 左-左情况
        return rightRotate(root);
    }
    if (balanceFactor > 1 && key > root->left->key) {
        // 左-右情况
        root->left = leftRotate(root->left);
        return rightRotate(root);
    }
    if (balanceFactor < -1 && key > root->right->key) {
        // 右-右情况
        return leftRotate(root);
    }
    if (balanceFactor < -1 && key < root->right->key) {
        // 右-左情况
        root->right = rightRotate(root->right);
        return leftRotate(root);
    }
    // 如果不需要旋转，则直接返回根结点
    return root;
}

// 删除结点
AVLNode* deleteNode(AVLNode* root, int key) {
    // 如果根结点为空，返回NULL
    if (root == NULL) {
        return NULL;
    }
    // 如果要删除的值小于根结点的值，则删除左子树中的结点
    if (key < root->key) {
        root->left = deleteNode(root->left, key);
    }
    // 如果要删除的值大于根结点的值，则删除右子树中的结点
    else if (key > root->key) {
        root->right = deleteNode(root->right, key);
    }
    // 如果要删除的值等于根结点的值，则删除当前结点
    else {
        // 如果当前结点只有一个子树或者没有子树，则直接删除
        if (root->left == NULL || root->right == NULL) {
            AVLNode* temp = root->left ? root->left : root->right;
            // 如果当前结点没有子树，则直接释放当前结点
            if (temp == NULL) {
                temp = root;
                root = NULL;
            }
            // 如果当前结点只有一个子树，则将该子树连接到当前结点的父结点上
            else {
                *root = *temp;
            }
            free(temp);
        }
        // 如果当前结点有两个子树，则找到当前结点的后继结点，并将其值复制到当前结点中，然后删除后继结点
        else {
            AVLNode* temp = findMin(root->right);
            root->key = temp->key;
            root->right = deleteNode(root->right, temp->key);
        }
    }
    // 如果树为空，则直接返回
    if (root == NULL) {
        return NULL;
    }
    // 更新结点的高度
    root->height = max(getHeight(root->left), getHeight(root->right)) + 1;
    // 判断是否需要进行旋转操作
    int balanceFactor = getBalanceFactor(root);
    if (balanceFactor > 1 && getBalanceFactor(root->left) >= 0) {
        // 左-左情况
        return rightRotate(root);
    }
    if (balanceFactor > 1 && getBalanceFactor(root->left) < 0) {
        // 左-右情况
        root->left = leftRotate(root->left);
        return rightRotate(root);
    }
    if (balanceFactor < -1 && getBalanceFactor(root->right) <= 0) {
        // 右-右情况
        return leftRotate(root);
    }
    if (balanceFactor < -1 && getBalanceFactor(root->right) > 0) {
        // 右-左情况
        root->right = rightRotate(root->right);
        return leftRotate(root);
    }
    // 如果不需要旋转，则直接返回根结点
    return root;
}

// 查找结点
AVLNode* searchNode(AVLNode* root, int key) {
    // 如果根结点为空，返回NULL
    if (root == NULL) {
        return NULL;
    }
    // 如果要查找的值小于根结点的值，则在左子树中查找
    if (key < root->key) {
        return searchNode(root->left, key);
    }
    // 如果要查找的值大于根结点的值，则在右子树中查找
    else if (key > root->key) {
        return searchNode(root->right, key);
    }
    // 如果要查找的值等于根结点的值，则返回当前结点
    else {
        return root;
    }
}

其中，`getHeight`函数用于获取结点的高度，`getBalanceFactor`函数用于获取结点的平衡因子，`leftRotate`函数用于进行左旋操作，`rightRotate`函数用于进行右旋操作，`findMin`函数用于查找当前结点的右子树中的最小值结点。