小Q的柠檬汁做完了。 掏出了自己的数字卡牌。 想要和别人做数字游戏。 可是她又不想要输掉游戏。 她制定好规则，每次每个人只能把这个牌换成它的因子的某个牌。 但是这个因子不能是1或者整数本身。 现在给出整数n。 两个人开始做游戏，先手在最优策略状态下能否必胜。

这是一个经典的博弈论问题，叫做“Nim游戏”。先手能否必胜取决于n的因子个数的奇偶性。如果n的因子个数为偶数，那么先手必败，否则先手必胜。这个结论可以通过数学归纳法证明。

具体来说，如果n是一个质数，那么n只有两个因子，即1和n本身，因子个数为偶数，先手必败。如果n不是质数，那么可以将n分解成两个因数a和b，其中a和b都不是1或n本身。根据乘法原理，n的因子个数等于a的因子个数与b的因子个数的乘积。如果a和b的因子个数都是偶数，那么n的因子个数就是偶数，先手必败；否则，n的因子个数就是奇数，先手必胜。这是因为先手可以选择一个因子个数为奇数的因数，然后将n变成这个因数，这样后手就面临一个因子个数为偶数的数，必败。