长度为 2×n 的正整数,如果左边 n 个数字之和=右边 n 个数字之和,那么我 们称之为“幸运号码”。例如 99,1230 就是幸运号码。下面给出正整数n,求出 长度为 2×n 的幸运号码的总数,注意这里的幸运号码不能包含前导 0。
时间: 2023-05-24 15:04:30 浏览: 48
思路:
这是一道比较简单的递归背包问题,可以暴力搜索或者动态规划。要求左右两边的和相等,可以考虑将这些数平均分成两堆,然后分别计算两堆中数的和,如果两堆数的和相等,那么就符合要求,是一个幸运号码。利用回溯算法枚举所有可能的方案求解即可。
代码:
相关问题
长度为 2×n 的正整数,如果左边 n 个数字之和=右边 n 个数字之和
这样的正整数称为“幸运数”。
例如,1230 是一个幸运数,因为左边两个数之和为 1+2=3,右边两个数之和为 3+0=3。
又例如,1024 不是一个幸运数,因为左边两个数之和为 1+0=1,右边两个数之和为 2+4=6。
如果一个n位正整数等于其各位数字的n次方之和
这个问题其实是关于阿姆斯特朗数的定义,也被称为自幂数。所谓阿姆斯特朗数是指一个n位正整数,它的每个位上的数字的n次幂之和等于它本身。
举个例子,153是一个阿姆斯特朗数,因为1^3 + 5^3 + 3^3 = 1 + 125 + 27 = 153。
如果你想判断一个n位正整数是否为阿姆斯特朗数,可以按照以下步骤进行:
1. 计算这个数的位数n。
2. 将这个数分解为各个位上的数字,可以使用取模运算和整除运算。
3. 计算每个数字的n次幂,并将它们相加。
4. 如果和等于原数,则这个数是阿姆斯特朗数,否则不是。
代码如下:
```python
def is_armstrong_number(num):
n = len(str(num))
sum = 0
temp = num
while temp > 0:
digit = temp % 10
sum += digit ** n
temp //= 10
return num == sum
```
这样,你就可以通过调用is_armstrong_number函数来判断一个数是否为阿姆斯特朗数了。