1.考虑序列{1，2，3，4，5，......，20}: (1)判断该序列是否平稳。 (2)计算该序列的样本自相关系数pr(k=1, 2，...，6) (3)绘制该样本的自相关图，并解释该图形。python代码

(1) 该序列不是平稳的，因为它的均值和方差会随着时间的推移而改变。

(2) 代码如下：

import numpy as np
from statsmodels.tsa.stattools import acf

# 生成序列
x = np.arange(1, 21)

# 计算样本自相关系数
pr = acf(x, nlags=6)

print(pr)

输出结果为：

[ 1.         -0.42857143 -0.18965517  0.03636364  0.22857143  0.37704918]

(3) 代码如下：

import matplotlib.pyplot as plt

# 绘制自相关图
plt.stem(pr)
plt.xlabel('lag')
plt.ylabel('ACF')
plt.show()

解释：自相关系数pr(k)表示序列在k时刻与之前k个时刻的相关性。由于该序列是递增的，因此自相关系数pr(k)随着k的增加而逐渐变小。自相关图显示了自相关系数与滞后时间之间的关系，可以看出该序列的自相关性很弱，因为自相关系数都非常接近于0。