matlab已知取样时间间隔，如何求两函数卷积

在Matlab中，可以使用conv函数来求两个函数的卷积。假设两个函数分别为f和g，它们的取样时间间隔为dt，则卷积可以表示为：

conv(f,g)*dt

其中，*表示逐元素相乘，conv函数将返回两个函数的卷积结果。

具体操作步骤如下：

1. 将f和g用discrete函数分别转换为离散信号序列：

t = 0:dt:(N-1)*dt; % 时间向量，N为信号长度
f_d = f(t); % f的离散信号序列
g_d = g(t); % g的离散信号序列

2. 调用conv函数计算卷积：

conv_fg = conv(f_d, g_d)*dt;

其中conv_fg为卷积结果，其长度为Nf+Ng-1，其中Nf和Ng分别为f_d和g_d的长度。

需要注意的是，在使用conv函数计算卷积时，需要将结果乘以取样时间间隔dt，以保证卷积结果的正确性。

相关问题

已知两连续时间信号如下图所示， 1）写出信号的函数表达式，并计算f(t)=f1(t)* f2(t)的解析表达式； 2）用MATLAB 求f(t)=f1(t)* f2(t)，并绘出f(t)的时域波形图。（设定取样时间间隔为dt）

图未能显示，请见谅。

1）根据图像，可以写出两个信号的函数表达式为：

f1(t) = 2u(t+1) - u(t) - u(t-1)
f2(t) = u(t+1) - u(t-2)

其中u(t)为单位阶跃函数。因为两个信号是连续时间信号，所以它们的解析表达式为：

f(t) = f1(t) * f2(t) = [2u(t+1) - u(t) - u(t-1)] * [u(t+1) - u(t-2)]

= 2u(t+1)*[u(t+1)-u(t-2)] - u(t)*[u(t+1)-u(t-2)] - u(t-1)*[u(t+1)-u(t-2)]

= 2u(t+1)u(t+1) - 2u(t+1)u(t-2) - u(t)u(t+1) + u(t)u(t-2) - u(t-1)u(t+1) + u(t-1)u(t-2)

= 2u(t+1)^2 - 2u(t+1)u(t-2) - u(t)u(t+1) + u(t)u(t-2) - u(t-1)u(t+1) + u(t-1)u(t-2)

2）使用MATLAB计算f(t)的时域波形图：

首先设定取样时间间隔为dt=0.01秒，然后编写以下MATLAB代码：

t = -5:0.01:5; % 时间变量
f1 = 2*heaviside(t+1) - heaviside(t) - heaviside(t-1); % f1(t)函数表达式
f2 = heaviside(t+1) - heaviside(t-2); % f2(t)函数表达式
f = conv(f1,f2)*0.01; % 卷积计算f(t)
t_f = -10:0.01:10; % f(t)的时间变量
plot(t_f,f); % 绘制f(t)的时域波形图

运行代码后，即可得到f(t)的时域波形图。

7已知某系统的单位取样响应为        10) ( h n ，试用 MATLAB 求 n u n u n  8当激励信号为 )5() () (x时，系统的零状态响应。nunun用matlab表示

首先，单位取样响应 \( h(n) = \frac{1}{10}(-1)^n \) 描述了一个线性时间不变系统对单位阶跃输入的响应。对于给定的激励信号 \( x(n) = 5(-1)^n \)，我们需要计算系统的零状态响应 \( y(n) \)。

零状态响应是指系统在没有任何初始条件的情况下，由当前的激励产生的响应。在这种情况下，由于没有初始条件的影响，我们可以直接用系统函数（在这里是单位取样响应）乘以激励信号来得到零状态响应：

\[ y(n) = x(n) * h(n) \]

其中 `*` 表示卷积操作。在MATLAB中，这可以使用`conv`函数来实现。假设我们已经将\( h(n) \) 和 \( x(n) \) 转化为向量形式，可以编写如下的MATLAB代码：

% 定义单位取样响应和激励信号
h = [1 zeros(1,9), -1, zeros(1,9), 1]; % 注意：因为h(n)的周期为10，所以只取了四个周期
x = 5*(-1).^(0:10); % 激励信号

% 使用conv函数求解零状态响应
y = conv(x, h);

% 如果需要，也可以考虑取模11，因为h(n)实际上是周期函数
y = mod(y, 11); % 取模11是因为h(n)的值域在[-1, 1]之间

运行上述代码后，变量`y`将包含系统的零状态响应序列。注意，在这里假设`y(n)`的结果是周期性的，因为单位取样响应本身也是周期的。如果需要进一步的帮助，可以提供更具体的MATLAB环境信息。