线段树查询区间0的数量
时间: 2023-05-29 21:03:01 浏览: 657
线段树查询区间0的数量可以通过以下步骤实现:
1. 定义线段树节点的结构体,包含区间左右端点、区间0的数量等信息。
2. 构建线段树,对于每个节点,如果区间内所有元素均为0,则将该节点的区间0的数量标记为区间长度;否则将区间0的数量记为0。
3. 实现查询区间0的数量的函数。对于每个查询区间,递归地遍历线段树,分为以下三种情况:
a. 如果查询区间与当前节点区间没有交集,则返回0;
b. 如果查询区间包含当前节点区间,则返回当前节点的区间0的数量;
c. 否则,将查询区间拆分成左右两个子区间,继续递归查询,并将两个子区间的结果相加返回。
4. 在需要修改线段树节点的值时,更新节点的区间0的数量。
下面是一个Python的示例代码:
```python
class SegmentTreeNode:
def __init__(self, start, end):
self.start = start
self.end = end
self.zeros = 0
self.left = None
self.right = None
class SegmentTree:
def __init__(self, nums):
self.root = self.build_tree(nums, 0, len(nums)-1)
def build_tree(self, nums, start, end):
if start > end:
return None
node = SegmentTreeNode(start, end)
if start == end:
node.zeros = 1 if nums[start] == 0 else 0
else:
mid = (start + end) // 2
node.left = self.build_tree(nums, start, mid)
node.right = self.build_tree(nums, mid+1, end)
node.zeros = node.left.zeros + node.right.zeros
return node
def query(self, start, end):
return self.query_helper(self.root, start, end)
def query_helper(self, node, start, end):
if not node or start > node.end or end < node.start:
return 0
if start <= node.start and end >= node.end:
return node.zeros
return self.query_helper(node.left, start, end) + self.query_helper(node.right, start, end)
def update(self, idx, val):
self.update_helper(self.root, idx, val)
def update_helper(self, node, idx, val):
if not node or idx < node.start or idx > node.end:
return
if node.start == node.end == idx:
node.zeros = 1 if val == 0 else 0
return
self.update_helper(node.left, idx, val)
self.update_helper(node.right, idx, val)
node.zeros = node.left.zeros + node.right.zeros
```
在上面的示例代码中,`SegmentTreeNode`表示线段树的节点,`SegmentTree`表示线段树本身。`build_tree`函数用于构建线段树,`query`函数用于查询区间0的数量,`update`函数用于修改节点的值。
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