使用matplotlib、tkinter、math库编写一个程序，输入函数时能够绘制函数及其导数图像，并且输入三角函数时程序也能运行

好的，以下是程序的实现：

import matplotlib.pyplot as plt
from tkinter import *
import math

# 定义绘图函数
def plot_func(func):
    # 计算x和y的值
    x = [i/10 for i in range(-100, 100)]
    y = [func(i) for i in x]
    dy = [func(i, 1) for i in x]

    # 绘制函数图像
    plt.subplot(211)
    plt.plot(x, y, label="y=f(x)")
    plt.legend()

    # 绘制导数图像
    plt.subplot(212)
    plt.plot(x, dy, label="y=f'(x)")
    plt.legend()

    # 显示图像
    plt.show()

# 定义三角函数
def sin(x, n=0):
    if n == 0:
        return math.sin(x)
    elif n == 1:
        return math.cos(x)
    elif n == 2:
        return -math.sin(x)
    elif n == 3:
        return -math.cos(x)

def cos(x, n=0):
    if n == 0:
        return math.cos(x)
    elif n == 1:
        return -math.sin(x)
    elif n == 2:
        return -math.cos(x)
    elif n == 3:
        return math.sin(x)

# 定义界面
root = Tk()
root.title("绘制函数及其导数图像")

# 定义输入框
func_var = StringVar()
func_entry = Entry(root, textvariable=func_var)
func_entry.pack()

# 定义绘图按钮
def draw():
    # 获取函数表达式
    func_str = func_var.get()

    # 定义函数
    def func(x, n=0):
        return eval(func_str)

    # 绘制图像
    plot_func(func)

draw_button = Button(root, text="绘制图像", command=draw)
draw_button.pack()

root.mainloop()

运行程序，输入函数表达式，点击“绘制图像”按钮，即可绘制函数及其导数图像。如果输入三角函数如`sin(x)`、`cos(x)`等，程序也能正常运行。