最小二乘 递推最小二乘法 迭代最小二乘 加权最小二乘的区别

最小二乘法是一种数学优化技术，通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。它可以用于求解线性回归问题，也可以用于曲线拟合。递推最小二乘法是最小二乘法的一种改进算法，它可以在数据流不断输入的情况下，实时地更新模型参数。迭代最小二乘法是一种迭代算法，它通过不断迭代来逼近最优解。加权最小二乘法是在最小二乘法的基础上，对不同数据点赋予不同的权重，以更好地拟合数据。而迭代重加权最小二乘（IRLS）与迭代加权最小二乘（IWLS）指的是同一种算法，用于求解p范数的问题，将p范数问题转化为2范数求解。

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怎么用matlab function实现最小二乘递推算法

最小二乘递推算法是一种经典的信号处理算法，可以用于信号去噪、滤波、预测等应用。在MATLAB中，可以通过编写一个function来实现最小二乘递推算法的功能。以下是一份示例代码，供你参考：

function [y, e, h] = lms(x, d, mu, order)
% 最小二乘递推算法函数
% 输入：
% x：输入信号
% d：期望输出信号
% mu：步长
% order：滤波器阶次
% 输出：
% y：滤波后输出信号
% e：滤波器误差
% h：滤波器系数

% 初始化参数
N = length(x);
h = zeros(order, 1);
y = zeros(N, 1);
e = zeros(N, 1);

% 最小二乘递推算法迭代
for n = order:N
    x_n = x(n:-1:n-order+1);
    y(n) = h' * x_n;
    e(n) = d(n) - y(n);
    h = h + mu * e(n) * x_n;
end

在这个函数中，输入参数`x`和`d`分别代表输入信号和期望输出信号，`mu`是步长，`order`是滤波器的阶次。函数的输出结果包括滤波后的输出信号`y`、滤波器误差`e`和滤波器系数`h`。

在函数中，我们首先对参数进行了初始化，然后使用一个for循环来进行最小二乘递推算法的迭代计算。在迭代过程中，我们使用输入信号的历史值来计算当前的输出信号，并计算出滤波器的误差，然后更新滤波器系数。最终，我们得到了滤波后的输出信号、滤波器误差和滤波器系数。

你可以根据实际需要调整函数中的参数和算法细节，使其适用于你的具体应用场景。

信噪比对最小二乘递推算法辨识的影响

信噪比对最小二乘递推算法的辨识有着很大的影响。在信噪比较高的情况下，最小二乘递推算法的辨识效果比较好，可以较准确地估计出系统的参数。但是在信噪比比较低的情况下，最小二乘递推算法的辨识效果会受到很大的影响，可能会出现估计值偏差较大的情况，从而影响系统的稳定性和控制精度。因此，在应用最小二乘递推算法进行系统辨识时，需要根据实际情况选择合适的信噪比，并采取一些措施降低噪声的干扰，以提高辨识的精度和可靠性。