编写函数fun(int n)，它的功能是：计算正整数n 的所有因子（1 和n 除外） 之和作为函数值返回

编写函数`fun(int n)`的目的是计算给定正整数`n`除自身以外的所有因子之和。这个函数的基本思路是遍历从1到`sqrt(n)`（因为一个数的最大因子不会超过其平方根），如果当前数能整除`n`，则将其添加到总和中，并同时将`n`除以该因子得到下一个因子。最后返回总和。

以下是该函数的一个简单实现示例（使用C++）：

#include <iostream>
#include <cmath>

int sumOfFactors(int n) {
    int sum = 0;
    for (int i = 1; i <= std::sqrt(n); ++i) {
        if (n % i == 0) { // 如果i是因子
            if (i != n / i) { // 除了1和n本身外
                sum += i;
                sum += n / i; // 另一个因子（如果存在）
            }
        }
    }
    return sum;
}

// 示例使用
int main() {
    int num = 12;
    int result = sumOfFactors(num);
    std::cout << "The sum of factors of " << num << " is: " << result << std::endl;
    return 0;
}

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在C语言中，你可以通过遍历从1到`sqrt(n)`的所有整数，并检查它们是否能整除`n`来编写一个函数来计算正整数`n`的因子和。除了1和n本身，其他的因子都会被加到总和中。以下是该函数的一个简单实现：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int fun(int n) {
    int sum = 0;
    for (int i = 2; i <= sqrt(n); i++) { // 遍历从2到sqrt(n)
        if (n % i == 0) { // 检查i是否是n的因子
            sum += i; // 如果是，将其加入总和
            if (i != n / i) { // 如果i不是n的平方根（避免重复计数）
                sum += n / i; // 添加另一个因子
            }
        }
    }
    return sum;
}

// 示例用法
int main() {
    int num = 12; // 要计算因子和的数字
    printf("The sum of factors for %d is %d\n", num, fun(num));
    return 0;
}

编写函数fun(int n)，它的功能是：计算正整数n 的所有因子（1 和n 除外） 之和作为函数值返回。

编写函数`fun(int n)`，可以按照以下步骤来实现：

#include <iostream>

int sumFactors(int n) {
    int result = 0;
    for (int i = 2; i * i <= n; i++) { // 只需检查到i*i不大于n即可
        if (n % i == 0) {
            // 如果i是因子，那么n/i也是因子，但只算一次
            if (i != n / i)
                result += i + n / i;
            else
                result += i; // 当i等于n除以i时，只需加一次i
        }
    }
    return result;
}

int main() {
    int n;
    std::cout << "请输入一个正整数: ";
    std::cin >> n;
    int sum = sumFactors(n);
    std::cout << "数字 " << n << " 的所有因子（除了1和它本身）之和是: " << sum << std::endl;
    return 0;
}

这个函数首先初始化结果变量`result`为0，然后从2开始遍历到`sqrt(n)`，如果`n`能被`i`整除，说明`i`是`n`的一个因子，同时`n / i`也是因子，将它们相加并累加到结果中。注意，如果`i`等于`n / i`，则不需要额外添加`n / i`，因为这其实是一个重复计数。