数据等高线图

绘制数据等高线图的方法
为了使用 Python 和 Matplotlib 库绘制数据等高线图，通常会遵循特定的数据准备和绘图流程。对于离散点集，可能需要先进行某种形式的密度估计或者插值处理[^1]。
数据准备
当拥有离散点时，可以通过二维直方图的方式来进行初步的数据分布分析，例如 matplotlib.pyplot.hist2d 或者 matplotlib.pyplot.hexbin 方法能够帮助理解数据的空间分布特性。另一种方式则是利用核密度估计(KDE)，这有助于平滑地表示数据点的密集程度。
使用 NumPy 进行网格化和平滑处理
一旦有了原始数据点 (x, y) 及其对应的 z 值（比如高度或其他属性），就可以通过 np.meshgrid() 函数创建规则化的 xy 平面网格，并计算每个网格节点处的 z 值。如果原有点不是均匀分布在矩形区域内，则应考虑采用合适的插值算法来获得连续表面模型[^3]。
import numpy as np
from scipy.interpolate import griddata

# 示例：不规则分布的数据点及其z值
points = np.random.rand(100, 2)*10 - 5 # 随机生成100个[-5,5]范围内的xy坐标对
values = np.sin(np.sqrt(points[:, 0]**2 + points[:, 1]**2))

# 定义目标网格大小
xi = yi = np.linspace(-5, 5, 100)
XI, YI = np.meshgrid(xi, yi)

# 插值得到Z矩阵
ZI = griddata(points, values, (XI, YI), method='cubic')

绘制等高线图
完成上述准备工作之后，便可以调用 Matplotlib 的 contour 或者 contourf 来绘制等高线图形了。前者用于绘制线条轮廓，而后者则用来制作带有颜色填充效果的地图样式图像[^2]。
import matplotlib.pyplot as plt

plt.figure(figsize=(8,6))
CS = plt.contour(XI, YI, ZI, levels=15, colors='k') # 黑色实线代表不同级别的等高线
plt.clabel(CS, inline=True, fontsize=10) # 自动标注数值于各条线上
plt.imshow(ZI.T, extent=(-5,5,-5,5), origin='lower', cmap='RdGy', alpha=.7)
plt.colorbar(label="Value") # 添加右侧的颜色比例尺
plt.title('Contour Map with Filled Colors and Labels')
plt.xlabel('X Axis Label')
plt.ylabel('Y Axis Label')

plt.show()

此段代码不仅展示了如何基于给定的数据点构建并显示等高线地图，还加入了额外的功能如自动标记每一条等高线的具体取值以及应用半透明背景色彩映射增强视觉表现力[^4]。