在进行数值分析时，如何计算给定近似值的相对误差以及确定其有效数字？请结合李庆扬《数值分析第五版课后习题答案解析：误差计算与有效数字》中的相关内容进行说明。

当进行数值分析的误差计算时，首先需要理解相对误差和有效数字的概念。相对误差通常表示为绝对误差与真实值的比例，用以衡量近似值与真实值之间的差异。而有效数字则是指在一组数据中能够确定数值大小的那部分数字。为了精确地计算相对误差和确定有效数字，我们可以依据李庆扬等人的《数值分析第五版课后习题答案解析：误差计算与有效数字》进行操作。该资源详细解析了相关问题，并提供了实际例题来辅助理解。

参考资源链接：[数值分析第五版课后习题答案解析：误差计算与有效数字](https://wenku.csdn.net/doc/7rjbzn0mv8?spm=1055.2569.3001.10343)

在计算相对误差时，首先确定真实值，然后求得近似值与真实值的差值，即为绝对误差。相对误差则为绝对误差与真实值的比值，通常以百分比形式表示。例如，如果真实值为x，近似值为x'，则相对误差ε可以表示为：

ε = |(x' - x) / x| * 100%

关于有效数字的确定，可以遵循以下原则：
1. 从第一个非零数字开始，所有后面的数字都是有效数字。
2. 如果数字以0开头，那么最后一个0（仅当它位于小数点之后）不是有效数字。
3. 在四舍五入过程中，最后保留的数字后面的数字是确定有效数字的关键。

根据上述原则，例题中给出的近似数1021.1*1x和031.0*2x，有效数字分别为四个和三个。因为第一个数中所有的数字都是确定的，而第二个数中小数点后的数字不是确定的。

通过解决这些基础问题，我们可以更好地掌握数值分析中的误差分析和有效数字的处理。若需进一步深入学习和实践，建议参考《数值分析第五版课后习题答案解析：误差计算与有效数字》，该书能为你的数值分析学习提供强大的理论和实操支持。

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