matlab kmenas聚类

MATLAB 中的 k-means 是一种常见的聚类算法，可以将数据集划分为 k 个簇。以下是一个简单的 k-means 聚类的例子：

假设有一个包含 n 个样本的数据集 X，其中每个样本具有 m 个特征。我们要将这些样本划分为 k 个簇，使得同一个簇内的样本相似度较高，不同簇之间的相似度较低。

1. 初始化 k 个聚类中心，可以采用随机选取的方法，或者通过一些启发式算法选取。

2. 对于每个样本，计算它与 k 个聚类中心的距离，然后将它分配到距离最近的簇中。

3. 对于每个簇，重新计算它的聚类中心，即将该簇中所有样本的特征取平均值。

4. 重复步骤 2 和步骤 3，直到聚类中心不再发生变化或达到最大迭代次数。

下面是一个 MATLAB 实现的示例：

% 生成随机数据集
data = randn(100, 2);

% 设置聚类的个数
k = 3;

% 初始化聚类中心
centers = randn(k, 2);

% 最大迭代次数
max_iter = 100;

for i = 1:max_iter
    % 计算每个样本与聚类中心的距离
    dist = pdist2(data, centers);
    
    % 将每个样本分配到距离最近的簇中
    [~, label] = min(dist, [], 2);
    
    % 更新聚类中心
    for j = 1:k
        centers(j, :) = mean(data(label == j, :));
    end
    
    % 判断是否收敛
    if i > 1 && norm(centers - old_centers) < 1e-6
        break;
    end
    
    old_centers = centers;
end

% 绘制聚类结果
colors = 'rgb';
figure;
hold on;
for j = 1:k
    plot(data(label == j, 1), data(label == j, 2), [colors(j) 'o']);
end
plot(centers(:, 1), centers(:, 2), 'kx', 'MarkerSize', 10, 'LineWidth', 2);
title('k-means Clustering');

在这个示例中，我们首先生成了一个包含 100 个样本的二维数据集。然后，我们设置要划分的聚类个数为 3，随机初始化了 3 个聚类中心。接着，我们通过迭代计算每个样本与聚类中心的距离，并将每个样本分配到距离最近的簇中。然后，我们根据分配结果更新每个簇的聚类中心。重复这个过程直到收敛或达到最大迭代次数。最后，我们将聚类结果绘制出来，其中不同的簇用不同的颜色表示，聚类中心用黑色十字表示。