c语言求3到n素数的和

在C语言中，求从3到n的所有素数之和，你可以使用一种称为“筛法”的经典算法——埃拉托斯特尼筛（Sieve of Eratosthenes）。下面是简单的步骤：

1. 创建一个布尔数组`isPrime[0..n]`，初始化所有元素为true，表示它们最初都被认为是质数。
2. 遍历从2到√n（因为大于n的数肯定不是质数），对于每个素数i，将它的倍数标记为非素数。例如，如果`isPrime[j]`是true，那么更新`isPrime[i*j] = false`。
3. 检查`isPrime`数组，找到从3开始的所有连续的true值，它们对应的索引就是素数。然后累加这些素数。

下面是一个基本的C语言函数实现：

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>

#define MAX_N 10000

bool isPrime(int n) {
    if (n <= 1)
        return false;
    if (n == 2)
        return true;
    if (n % 2 == 0)
        return false;
    for (int i = 3; i * i <= n; i += 2) {
        if (n % i == 0)
            return false;
    }
    return true;
}

int sumOfPrimes(int n) {
    int sum = 0;
    bool prime[MAX_N + 1] = {false};
    for (int i = 2; i <= n; ++i) {
        if (prime[i])
            continue;
        // 将i的倍数设置为非素数
        for (int j = i * i; j <= n; j += i)
            prime[j] = true;
        sum += i;
    }
    return sum;
}

int main() {
    int n;
    printf("Enter a number (<= %d): ", MAX_N);
    scanf("%d", &n);
    printf("Sum of primes from 3 to %d is: %d\n", n, sumOfPrimes(n));
    return 0;
}