%多元线性 z 与时间序列 y_hat 改 % 计算预测误差平方和最小的线性组合模型 % 求解加权系数 A = [sum(z.^2), sum(z.*y_hat); sum(z.*y_hat), sum(y_hat.^2)]; B = [sum(z.*y); sum(y_hat.*y)]; x = A\B; % 归一化加权系数 x = x/sum(x); % 线性组合预测值 Y = x(1)*z + x(2)*y_hat; % 检查加权系数之和是否为1 if abs(sum(x) - 1) > 1e-6 error('加权系数之和不为1'); end % 检查加权系数是否为非负数 if any(x < 0) error('加权系数不为非负数'); end，matlab基于约束条件的优化算法，代码，mlx文件

以下是基于约束条件的优化算法的Matlab代码：

function [x, Y] = linear_combination(z, y_hat, y)
% 计算预测误差平方和最小的线性组合模型

% 定义约束条件
Aeq = [1, 1];
beq = 1;
lb = [0, 0]; % 加权系数非负
ub = [1, 1]; % 加权系数之和为1

% 定义目标函数
fun = @(x) sum((y - x(1)*z - x(2)*y_hat).^2);

% 求解优化问题
x0 = [0.5, 0.5]; % 初始值
options = optimoptions('fmincon', 'Algorithm', 'sqp', 'Display', 'off');
[x, fval] = fmincon(fun, x0, [], [], Aeq, beq, lb, ub, [], options);

% 归一化加权系数
x = x/sum(x);

% 线性组合预测值
Y = x(1)*z + x(2)*y_hat;

% 检查加权系数之和是否为1
if abs(sum(x) - 1) > 1e-6
    error('加权系数之和不为1');
end

% 检查加权系数是否为非负数
if any(x < 0)
    error('加权系数不为非负数');
end
end

其中，使用了Matlab内置的优化函数`fmincon`，该函数可以求解带有约束条件的非线性优化问题。在本例中，约束条件为加权系数之和为1和加权系数非负，目标函数为预测误差平方和。

使用时，输入`z`、`y_hat`和`y`三个参数，分别表示自变量、时间序列的预测值和时间序列的实际值。函数返回`x`和`Y`两个参数，分别表示加权系数和线性组合预测值。