梯度下降算法 matlab 画图

在Matlab中，可以使用`surf`函数来绘制梯度下降算法的图像。首先，根据给定的函数表达式，定义函数和其偏导数。然后，设置初始位置、精度和步长（更新率）。接下来，使用自定义的`Gradient_Descent`函数来求解梯度下降算法。最后，使用`scatter3`函数将求解过程中的点标记为红色星形，以观察梯度下降的轨迹。以下是示例代码：

% 目标函数为 z=f(x,y)=(x^2*y^2)/2
close all; 
clear all; 
clc 

fun = inline('(x^2*y^2)/2',x','y'); % 定义函数
dfunx = inline('x','x','y'); % 对x的导数
dfuny = inline('y','x','y'); % 对y的导数

x0 = 3; % 初始位置
y0 = 3; 
Epsilon1 = 0.00000000001; % 精度
Lambda1 = 0.01; % 步长/更新率

[x,y,n,point = Gradient_Descent(fun,dfunx,dfuny,x0,y0,Epsilon1,Lambda1); % 求解

figure % 画图
x = -0.1:0.1:4; 
y = x; 
[x,y = meshgrid(x,y); 
z = (x.^2.*y.^2)/2; 
surf(x,y,z) % 绘制三维表面图形
xlabel('X');
ylabel('Y');
zlabel('z')
hold on 
scatter3(point(:,1),point(:,2),point(:,3),'r','*'); % 标记梯度下降轨迹的点

这段代码中，首先定义了目标函数和其偏导数。然后设置初始位置、精度和步长。接下来使用`Gradient_Descent`函数求解梯度下降算法，并将迭代过程中的点保存在`point`变量中。最后，使用`scatter3`函数将这些点标记在图像上，以观察梯度下降的轨迹。