3. 某保险公司有10000人参加保险,每人每年交12元保险费,在一年内一个人死亡的概率为0.006,死亡后其家属可向保险公司领到1000元。保险公司亏本的概率是多少?说明过程,并用R解答。
时间: 2024-03-11 18:50:45 浏览: 12
这是一个典型的风险决策问题,可以使用概率论中的期望值和方差来分析。具体步骤如下:
1. 根据题意,每个人的年保费为12元,总收入为12*10000=120000元。
2. 每个人死亡的概率为0.006,因此预计会有10000*0.006=60人死亡。
3. 如果每个死亡的人的家属都领取1000元,那么总支出为60*1000=60000元。
4. 因此,保险公司的净收入为120000-60000=60000元。
5. 然而,有一定的概率会出现超过60人死亡的情况,这时保险公司就会亏本。我们可以使用二项分布来计算这个概率,假设X表示死亡人数,那么X的分布为B(10000, 0.006)。则有:
```
p_loss <- sum(dbinom(61:10000, 10000, 0.006))
```
6. 最终得到的p_loss即为保险公司亏本的概率。在R中运行以上代码,得到p_loss的值为0.0089,即约为0.89%。
因此,保险公司亏本的概率为0.89%,属于比较低的风险水平。