function [BTY] = cal_Bty_by_y(Y,m,n) d = m*n; P = reshape(Y(1:d, :), [m, n]); Q = reshape(Y(d+1:2*d, :), [m, n]); BTY1 = zeros(d, 1); BTY2 = zeros(d, 1); Dm = sparse(diag([0; ones(m-1, 1)]) + diag(-ones(m-1, 1), -1)); for i = 1:n % Compute Dm * Xi and store it in the appropriate position in Y BTY1((i-1)*m+1:i*m, 1) = Dm' * P(:,i); end BTY2(1:m, 1) = Q(:, 2)*(-1); for i = 2:n-1 % Compute Dm * Xi and store it in the appropriate position in Y BTY2((i-1)*m+1:i*m, 1) = Q(:,i) - Q(:,i+1); end BTY2((n-1)*m+1:n*m, 1) = Q(:,n); BTY = BTY1+BTY2; clear BTY1; clear BTY2; end

这也是一个 MATLAB 函数，用于计算一个矩阵 Y 的 BTY 值。与之前的函数类似，BTY 值也是通过对 Y 进行垂直方向和水平方向的差分计算得出的。

具体来说，该函数首先定义了一个大小为 d 的零向量 BTY1 和 BTY2，其中 d = m*n，m 和 n 分别为矩阵 Y 的行数和列数。然后，它使用了 MATLAB 的 reshape 函数将 Y 转换为两个大小为 m*n 的矩阵 P 和 Q。接下来，该函数使用了 MATLAB 的 sparse 函数创建一个大小为 (m-1)*m 的对角矩阵 Dm，该矩阵的对角线元素为 1，其下对角线元素为 -1。接下来，该函数使用两个 for 循环，分别对矩阵 Y 的每一列进行操作，计算出 BTY1 和 BTY2 的值，最后将它们相加合并成一个大小为 2*d 的向量 BTY 并返回。

总的来说，该函数的作用是计算出一个矩阵的差分值，可以用于信号处理、图像处理等领域。

相关问题

function [Im_ori,Im_noisy,Im_final] = FPPAAnalysis(PicFileName,NoiseLevel,lambda, mu, K) % *Read Image* [Im_ori,map] = imread(PicFileName); Im_ori= ind2gray(Im_ori,map); %% % *4.2 Implementation of adding Gaussian noise* sigma = (NoiseLevel*NoiseLevel)/(255 * 255); Im_noisy = imnoise(Im_ori, 'gaussian', 0, sigma); Im_noisy = im2double(Im_noisy); %% % *For a given vectorized image x∈Rd (d = m * n), let X = mat(x) :* % % In this case,literally nothing we can do, X is just Im_noisy or v. [m, n] = size(Im_noisy); d = m*n; v = reshape(Im_noisy, [], 1); X = im2double(reshape(v, [m, n]) ); I2d_lambda_BBT = cal_I2d_lambda_BBT(m,n,lambda); prox_phi = @(x, mu) max(abs(x) - mu, 0).*sign(x); %proximity算子 Bx0 = cal_Bx_by_x(X,m,n); Bx = Bx0; Y = Bx0; % Fixed-point proximity algorithm for k = 1:K % 先计算更新的 Bx + (I2d − λBBT) * y[k−1] % tBTY = cal_Bty_by_y(Y,m,n); % 计算 B' * y % tu = double(v) - lambda*tBTY; % 更新u % tX = reshape(tu, [m, n]); % 更新 X % Bx = cal_Bx_by_x(tX,m,n); % 更新Bx/Bu/Bv factor = Bx + I2d_lambda_BBT * Y; Y = factor - prox_phi(factor, mu/lambda); % Apply the proximity operator here end %% [BTY] = cal_Bty_by_y(Y,m,n); u = double(v) - lambda*BTY; Im_final = reshape(u, [m, n]); end

这段代码实现了一种基于固定点投影算法（Fixed-Point Proximity Algorithm）的图像去噪方法。函数输入参数包括图像文件名PicFileName、噪声水平NoiseLevel、正则化参数lambda、惩罚因子mu以及迭代次数K。函数返回原始图像Im_ori、加噪图像Im_noisy以及去噪后的图像Im_final。

首先使用imread函数读取图像，并将其转换为灰度图像。然后使用imnoise函数向图像中添加高斯噪声，其中噪声方差sigma根据输入的噪声水平计算得到。接着将加噪图像转换为双精度型，并将其展平为一个向量v，再将向量v重新转换为图像矩阵X。

随后定义了一个函数prox_phi，用于计算基于L1范数的proximity算子。接着对Bx0进行了初始化，并使用固定点投影算法进行迭代，更新Bx（即X），并计算出Y。在每次迭代中，先计算更新的Bx + (I2d − λBBT) * y[k−1]，然后计算B' * y，并根据更新后的结果计算出新的u和X，并更新Bx/Bu/Bv。最后将更新后的Y应用proximity算子，得到新的Bx，执行K次迭代后得到去噪后的图像Im_final。

library(ROCR) # 训练模型 model <- glm(target ~ predictor1 + predictor2, data=train_data, family=binomial) # 预测测试数据 prob <- predict(model, newdata=test_data, type="response") # 计算ROC曲线 pred <- prediction(prob, test_data$target) perf <- performance(pred, "tpr", "fpr") # 绘制ROC曲线 plot(perf)在这段代码中如何标注AUC

在这段代码中，你可以添加以下代码来标注AUC值：

auc <- performance(pred, measure = "auc")
auc_val <- round(auc@y.values[[1]], 3)
legend("bottomright", paste("AUC =", auc_val), bty = "n")

这样就可以在ROC曲线的右下角添加一个标注，显示AUC的值。