function [BTY] = cal_Bty_by_y(Y,m,n) d = m*n; P = reshape(Y(1:d, :), [m, n]); Q = reshape(Y(d+1:2*d, :), [m, n]); BTY1 = zeros(d, 1); BTY2 = zeros(d, 1); Dm = sparse(diag([0; ones(m-1, 1)]) + diag(-ones(m-1, 1), -1)); for i = 1:n % Compute Dm * Xi and store it in the appropriate position in Y BTY1((i-1)*m+1:i*m, 1) = Dm' * P(:,i); end BTY2(1:m, 1) = Q(:, 2)*(-1); for i = 2:n-1 % Compute Dm * Xi and store it in the appropriate position in Y BTY2((i-1)*m+1:i*m, 1) = Q(:,i) - Q(:,i+1); end BTY2((n-1)*m+1:n*m, 1) = Q(:,n); BTY = BTY1+BTY2; clear BTY1; clear BTY2; end

这也是一个 MATLAB 函数，用于计算一个矩阵 Y 的 BTY 值。与之前的函数类似，BTY 值也是通过对 Y 进行垂直方向和水平方向的差分计算得出的。

具体来说，该函数首先定义了一个大小为 d 的零向量 BTY1 和 BTY2，其中 d = m*n，m 和 n 分别为矩阵 Y 的行数和列数。然后，它使用了 MATLAB 的 reshape 函数将 Y 转换为两个大小为 m*n 的矩阵 P 和 Q。接下来，该函数使用了 MATLAB 的 sparse 函数创建一个大小为 (m-1)*m 的对角矩阵 Dm，该矩阵的对角线元素为 1，其下对角线元素为 -1。接下来，该函数使用两个 for 循环，分别对矩阵 Y 的每一列进行操作，计算出 BTY1 和 BTY2 的值，最后将它们相加合并成一个大小为 2*d 的向量 BTY 并返回。

总的来说，该函数的作用是计算出一个矩阵的差分值，可以用于信号处理、图像处理等领域。