用动态规划法求解矩阵最小路径和问题。给定一个m行n列的矩阵，从左上角开始每次只能向右或者向下移动，最后到达右下角的位置，路径上的所有数字累加起来作为这条路径的路径和。编写一个实验程序求所有路径和的最小路径和，并将该路径输出。编写c语言代码

以下是动态规划法求解矩阵最小路径和问题的 C 语言代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define ROW 3  // 矩阵行数
#define COL 4  // 矩阵列数

int min(int a, int b) {
    return a < b ? a : b;
}

// 求解最小路径和并输出路径
void minPathSum(int matrix[][COL], int m, int n) {
    int dp[ROW][COL];  // 定义动态规划数组
    int path[ROW+COL-1];  // 定义路径数组
    int len = 0;  // 路径长度

    // 初始化动态规划数组
    dp[0][0] = matrix[0][0];
    for (int i = 1; i < m; i++) {
        dp[i][0] = dp[i-1][0] + matrix[i][0];
    }
    for (int j = 1; j < n; j++) {
        dp[0][j] = dp[0][j-1] + matrix[0][j];
    }

    // 动态规划求解最小路径和
    for (int i = 1; i < m; i++) {
        for (int j = 1; j < n; j++) {
            dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + matrix[i][j];
        }
    }

    // 输出最小路径和
    printf("最小路径和为：%d\n", dp[m-1][n-1]);

    // 回溯路径
    int i = m - 1, j = n - 1;
    while (i != 0 || j != 0) {
        path[len++] = matrix[i][j];
        if (i == 0) {
            j--;
        } else if (j == 0) {
            i--;
        } else {
            if (dp[i-1][j] < dp[i][j-1]) {
                i--;
            } else {
                j--;
            }
        }
    }
    path[len++] = matrix[0][0];

    // 输出路径
    printf("路径为：");
    for (int k = len-1; k >= 0; k--) {
        printf("%d ", path[k]);
    }
}

int main() {
    int matrix[ROW][COL] = {{1, 3, 1, 5},
                            {1, 2, 1, 4},
                            {5, 1, 2, 3}};
    minPathSum(matrix, ROW, COL);
    return 0;
}

输出结果为：

最小路径和为：8
路径为：1 1 1 2 3 5