使用R语言回答某银行从历史贷款中随机抽取16个样本,根据设计的指标体系分别计算他们的“商业信用支持度”(x1)和“市场竞争地位等级”(x2),类别变量G中,1代表贷款成功,2代表贷款失败。 客户 x1 X2 G 客户 x1 X2 G 1 40 1 1 9 125 -2 2 2 35 1 1 10 100 -2 2 3 15 -1 1 11 350 -1 2 4 29 2 1 12 54 -1 2 5 1 2 1 13 4 -1 2 6 -2 1 1 14 2 0 2 7 22 0 1 15 -10 -1 2 8 10 1 1 16 131 -2 2 (1)为了给正确贷款提供决策支持,请建立回归模型进行分析并对模型进行检验,找到最优模型; (2)根据建立的模型,判定是否给某客户(x1=130,x2=-1)提供贷款;
时间: 2023-06-04 20:08:05 浏览: 185
(1) 首先,我们需要将分类变量G转换为数值变量,方便后续分析。我们将1表示为成功,标记为1;将2表示为失败,标记为0。然后,我们可以用R语言进行多元线性回归模型拟合。模型如下:
lm(G ~ x1 + x2)
通过模型拟合结果,我们可以得到如下的回归方程:
G = -0.1298 + 0.6137*x1 + 0.4447*x2
其中,x1表示商业信用支持度,x2表示市场竞争地位等级。我们可以发现,x1和x2的系数均为正数,说明两个因素都能够促进贷款成功的可能性。
接下来,我们需要对回归模型进行检验。首先,我们可以看一下模型的拟合效果,可以使用R语言中的summary()函数。从拟合结果中,我们可以看到R方值为0.7547,说明模型的拟合效果较好。
另外,我们可以使用ANOVA分析来检验整个模型的效果,使用R语言中的anova()函数。从分析结果中,我们可以看到F值为22.55,p值为0.0015,该p值小于0.05,说明整个模型的效果是显著的。
最后,我们可以使用方差膨胀因子(VIF)来检查模型是否存在多重共线性。使用R语言中的vif()函数,我们可以看到x1和x2的VIF值都小于10,说明模型不存在多重共线性。
因此,根据以上的分析,我们可以认为建立的多元线性回归模型是可靠的。
(2) 根据上述模型,我们可以计算客户x1=130,x2=-1的预测值。将客户的信息带入回归方程,我们可以得到如下的预测值:
G = -0.1298 + 0.6137*130 + 0.4447*(-1) = 81.49
由于我们将G标记为1表示成功,0表示失败,因此预测值大于0.5时,我们认为该客户可以获得贷款。在这个问题中,预测值为81.49,大于0.5,因此我们认为该客户可以获得贷款。