三阶机械臂系统动力学模型

三阶机械臂系统动力学模型可以用以下方程描述：

M(q) * q'' + C(q, q') * q' + G(q) = T

其中，q是关节角度向量，q'和q''分别是关节角速度向量和加速度向量。M(q)是惯性矩阵，C(q, q')是科里奥利力矩阵，G(q)是重力矩阵，T是关节扭矩向量。

具体来说，惯性矩阵M(q)描述了系统的惯性特性，是一个对称正定矩阵。科里奥利力矩阵C(q, q')描述了惯性的旋转和角速度的关系，是一个对称矩阵。重力矩阵G(q)描述了重力对系统的影响，是一个列向量。关节扭矩向量T是控制器输出的电机扭矩，也是一个列向量。

以上方程可以用牛顿-欧拉方法求解，即先计算末端执行器的加速度，再逐级向上推导出每个关节的加速度和扭矩，最终得到T。