MATLAB 模拟Energy distribution of hollow Gaussian beam.

首先，我们需要定义一个空心高斯光束的数学表达式。一个空心高斯光束的强度分布可以表示为：

$I(r, z) = I_0 \exp\left(-\frac{r^2}{w_0^2}\right) \left(\frac{w_0}{w(z)}\right)^2 \exp\left(-\frac{r^2}{w(z)^2}\right) \left[\cos\left(\frac{k r^2}{2 R(z)} + \phi(z)\right) + 1\right]$

其中，$r$ 是径向距离，$z$ 是沿着光轴的距离，$I_0$ 是峰值强度，$w_0$ 是光束的初始束腰半径，$w(z)$ 是沿着光轴的束腰半径，$R(z)$ 是曲率半径，$\phi(z)$ 是相位偏移量，$k$ 是波数。

接下来，我们可以使用 MATLAB 来模拟这个空心高斯光束的能量分布。下面是一个示例代码：

% 定义参数
w0 = 1; % 初始束腰半径
lambda = 0.6328e-6; % 波长
k = 2*pi/lambda; % 波数
z = 0:0.01:10; % 沿着光轴的距离
r = 0:0.01:10; % 径向距离
I0 = 1; % 峰值强度
phi = 0; % 相位偏移量

% 计算束腰半径和曲率半径
zR = pi*w0^2/lambda;
w = w0*sqrt(1+(z./zR).^2);
R = z.*(1+(zR./z).^2);

% 计算强度分布
[I, R_] = meshgrid(z, r);
I = I0*exp(-(R_.^2)./w0^2).*(w0./w).^2.*exp(-(R_.^2)./w.^2).*(cos((k.*R_.^2)./(2.*R)+phi)+1).^2;

% 绘制能量分布图
surf(I);
xlabel('z (m)');
ylabel('r (m)');
zlabel('Intensity');

运行上述代码会绘制出一个三维图形，显示空心高斯光束的能量分布。你可以通过调整参数来改变光束的形状和强度分布。