举例说明平衡二叉树的高度是log n

假设有一棵平衡二叉树，它有n个节点。因为它是一棵平衡二叉树，所以它的左右子树的高度差不超过1。我们可以将这棵树分成一个根节点和两个子树，左子树和右子树。

假设左子树有k个节点，右子树有n-k-1个节点（因为根节点占用了一个节点）。因为这是一棵平衡二叉树，所以左子树和右子树的高度差不超过1。因此，左子树的高度h1和右子树的高度h2满足以下条件：

h1 - h2 <= 1
h2 - h1 <= 1

将上述两个不等式合并，可以得到：

|h1 - h2| <= 1

因此，左子树的高度和右子树的高度之差不超过1。因此，树的高度是log n。因为每个节点的访问需要O(1)时间，因此平衡二叉树的插入、查找和删除操作的时间复杂度都是O(log n)。