用一段python代码给定一棵树，树根为 1，每个点的点权为 Vi 。 你需要找出若干个点 Pi，使得： 1. 每两个点 Px Py 互不相邻； 2. 每两个点 Px Py 与树根的距离互不相同； 3. 找出的点的点权之和尽可能大。 请输出找到的这些点的点权和的最大值

可以使用动态规划来解决这个问题。设 f(i,0) 表示在以 i 为根的子树中，不选 i 的情况下，其他符合要求的点的最大点权和；f(i,1) 表示在以 i 为根的子树中，选了 i 的情况下，其他符合要求的点的最大点权和。则有如下转移方程：

f(i,0) = sum(max(f(j,0),f(j,1)))，其中 j 是 i 的儿子节点
f(i,1) = Vi + sum(f(j,0))，其中 j 是 i 的孙子节点

最终的答案为 max(f(1,0), f(1,1))，即以根节点为起点的结果。

下面是代码实现：

n = int(input())
val = list(map(int, input().split()))

head = [0] * (n + 1)
edge = []
idx = 0
for i in range(1, n):
    u, v = map(int, input().split())
    edge.append((v, head[u]))
    head[u] = idx
    idx += 1
    edge.append((u, head[v]))
    head[v] = idx
    idx += 1

f = [[0] * 2 for _ in range(n + 1)]

def dfs(u, fa):
    f[u][1] = val[u-1]
    for i in range(head[u]):
        v = edge[head[u]+i][0]
        if v == fa:
            continue
        dfs(v, u)
        f[u][1] += f[v][0]
        f[u][0] += max(f[v][0], f[v][1])
    return

dfs(1, 0)
print(max(f[1][0], f[1][1]))