用Java解决猴子吃桃问题

猴子吃桃问题是一个数学递推问题，Java可以通过递归或循环来求解。以下是一个用Java递归解决猴子吃桃问题的示例代码：

public class Peach {
    public static void main(String[] args) {
        int days = 10; //猴子连续摘了10天的桃子
        int peaches = countPeaches(days);
        System.out.println("最初有" + peaches + "个桃子");
    }

    public static int countPeaches(int days) {
        if (days == 1) {
            return 1;
        } else {
            return (countPeaches(days - 1) + 1) * 2;
        }
    }
}

在上面的代码中，递归函数`countPeaches`的参数是猴子连续摘桃的天数，返回值是当天开始有多少个桃子。当天数为1时，说明只有一个桃子，直接返回1。否则，根据题目描述，当天开始的桃子数量等于昨天剩余桃子数量加1（猴子吃了一个），再乘以2（猴子又把剩下的桃子分成了两份）。这个递归函数一直递归到第一天，然后全部返回回来，计算出最初的桃子数量。

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猴吃桃问题是一个经典的递归问题，它通常描述猴子第一天吃了树上所有桃子的一半，还多吃了一个。如果第二天树上剩下的桃子不够再吃一半加一个，那么猴子就吃剩下的全部。这个问题可以用递归来解决，假设桃子总数为n：

1. 基本情况：如果n <= 1，表示桃子已经被吃完，返回0；
2. 递归情况：猴子先吃掉一半桃子（即 n / 2），然后加上额外的一个（n / 2 + 1）。这时，剩余的桃子数为 n - (n / 2 + 1)，如果这个值大于1，则再次调用函数处理。

递归公式可以表示为：
- 如果n > 1，return 1 + eatBananas(n / 2);
- 否则 return 0;

这里的eatBananas是一个辅助函数，用于递归计算实际吃的桃子数。