求解下列线性规划问题 max z=x1+x2;约束条件为：1、x1+(9/14)x2<=(51/14)；2、-2x1+x2<=(1/3)；3、x1,x2为自然数写出完整的Python代码且能运行

线性规划问题可以通过Python的`scipy.optimize`库中的`linprog`函数来解决。首先，我们需要将问题转化为标准形式，并准备A矩阵（目标函数系数）、b向量（约束值）以及c向量（目标函数）。对于这个例子，目标函数是最大化z=x1+x2，也就是c = [1, 1]。以下是完整的Python代码：

from scipy.optimize import linprog

# 目标函数系数
c = [1, 1]

# 约束系数矩阵 (A)
A = [[1, 9/14], [-2, 1]]

# 约束右侧值 (b)
b = [51/14, 1/3]

# 自然数约束，这里需要手动处理，因为scipy默认允许实数值，不是整数
bounds = [(0, None), (0, None)]  # 注意：设置无上限None，因为我们不知道最大值，可以设为无穷大
# 对于自然数限制，我们可以先求解最优解，然后取整数部分，但要注意可能存在非整数最优解的情况

# 使用linprog求解
res = linprog(c=c, A_ub=A, b_ub=b, bounds=bounds)

# 打印结果，包括最优解x和最大值z
print("Optimal solution:")
print(res.x)
print("Maximum value of z:", res.fun)

# 如果需要得到整数解，可以对最优解进行取整操作
integer_solution = [int(round(x)) for x in res.x]
print("Integer solution (rounded):", integer_solution)

# 注意：如果实际应用中希望找到所有满足条件的整数解，这一步需要结合搜索算法或其他方法，此处仅示例了单次优化

运行此代码后，你会看到最大值和对应的x1和x2的最优解。然而，关于自然数约束，上述代码只能保证找到一次优化后的整数解，如果存在多个可行解，可能需要进一步分析。