最小生成树kruskal算法可视化演示

最小生成树 Kruskal 算法是一种常用的图算法，用于找到一个连通图的最小生成树。下面是 Kruskal 算法的可视化演示步骤：

1. 初始化：将图中的所有边按照权重从小到大进行排序。
2. 创建一个空的最小生成树集合。
3. 遍历排序后的边集合，依次考虑每条边：
- 如果该边连接的两个顶点不在同一个连通分量中，则将该边加入最小生成树集合，并将这两个顶点合并到同一个连通分量中。
- 如果该边连接的两个顶点已经在同一个连通分量中，则跳过该边，以避免形成环路。
4. 最终得到的最小生成树集合即为所求。

下面是一个简单的可视化演示过程：

假设有以下图的邻接矩阵表示：

   0  1  2  3  4
0  0  2  0  6  0
1  2  0  3  8  5
2  0  3  0  0  7
3  6  8  0  0  9
4  0  5  7  9  0

1. 初始化边集合为 [(0, 1, 2), (0, 3, 6), (1, 2, 3), (1, 3, 8), (1, 4, 5), (2, 4, 7), (3, 4, 9)]。
2. 创建一个空的最小生成树集合。
3. 遍历排序后的边集合：
- 考虑边 (0, 1, 2)：将顶点 0 和顶点 1 加入最小生成树集合，并合并它们所在的连通分量。
- 考虑边 (0, 3, 6)：将顶点 0 和顶点 3 加入最小生成树集合，并合并它们所在的连通分量。
- 考虑边 (1, 2, 3)：将顶点 1 和顶点 2 加入最小生成树集合，并合并它们所在的连通分量。
- 考虑边 (1, 3, 8)：顶点 1 和顶点 3 已经在同一个连通分量中，跳过。
- 考虑边 (1, 4, 5)：将顶点 1 和顶点 4 加入最小生成树集合，并合并它们所在的连通分量。
- 考虑边 (2, 4, 7)：将顶点 2 和顶点 4 加入最小生成树集合，并合并它们所在的连通分量。
- 考虑边 (3, 4, 9)：将顶点 3 和顶点 4 加入最小生成树集合，并合并它们所在的连通分量。
4. 最终得到的最小生成树集合为 [(0, 1, 2), (0, 3, 6), (1, 2, 3), (1, 4, 5)]。