单链表应用系统，输入0到10分别做出相应的算法其中包含退出系统，头插法创建单链表，尾插法创建单链表，判断单链表是否为空表，求表长，按序号查找线性表元素，按值查找顺序表，插入元素，删除元素，显示单链表，销毁单链表。

单链表的常见算法操作包括：

1. **退出系统**：当满足特定条件（如用户请求、循环次数达到等）时，从当前执行环境优雅地返回主菜单或者退出程序。

2. **头插法创建单链表**：在头部插入元素时，首先创建一个新的节点，然后将新节点的next指针指向原头节点，最后更新头指针。

def insert_at_head(val):
    new_node = ListNode(val)
    new_node.next = head
    head = new_node

3. **尾插法创建单链表**：在尾部插入元素时，先找到最后一个节点，将其next指针指向新节点，然后返回。

def insert_at_tail(val):
    if not head:
        head = ListNode(val)
        return
    curr = head
    while curr.next:
        curr = curr.next
    curr.next = ListNode(val)

4. **判断单链表是否为空表**：通过检查头节点是否为None来确定。

def is_empty(head):
    return head is None

5. **求表长**：从头节点开始，逐个计数直到找到None。

def get_length(head):
    count = 0
    curr = head
    while curr:
        count += 1
        curr = curr.next
    return count

6. **按序号查找线性表元素**：通过遍历找到对应位置的节点。

def search_by_index(index, head):
    curr = head
    for _ in range(index):
        if curr is None:
            return None
        curr = curr.next
    return curr.data

7. **按值查找顺序表**：类似上述查找，只是比较的是数据值而不是索引。

8. **插入元素**：在指定位置插入元素，已提供头插法和尾插法的示例。

9. **删除元素**：移除给定值的第一个匹配项。

10. **显示单链表**：打印出链表中的所有元素，通常借助于递归遍历。

def display_list(head):
    print("List:", end=" ")
    print_list(head)
    print("\n")

def print_list(node):
    if node is None:
        return
    print(node.data, end=" ")
    print_list(node.next)

11. **销毁单链表**：释放节点内存并断开链接，通常在不再需要链表时执行，但这需要考虑特殊情况（如循环链表）。

注意：以上代码片段展示了Python中的链表操作，实际语言可能会有差异。此外，`ListNode` 和 `head` 分别代表链表节点类和链表头节点。