2． 编写基于用户相似度的协同过滤推荐算法，并为代码添加注释。

编写基于用户相似度的协同过滤推荐算法，主要是通过分析用户的历史行为数据，找出兴趣爱好相近的用户群体，然后将他们喜欢的东西推荐给目标用户。以下是简单的Python代码示例，使用余弦相似度作为相似度计算方法：

import numpy as np

# 假设我们有一个用户行为矩阵，每一行代表一个用户，每一列代表一个物品，值表示评分
user_ratings = np.array([
    [5, 4, 0, 0],   # 用户A对电影的评分
    [0, 3, 4, 0],   # 用户B
    [4, 0, 5, 1],   # 用户C
    [0, 0, 0, 5]    # 用户D
])

# 计算用户间的相似度矩阵（这里使用余弦相似度）
def cosine_similarity(matrix):
    norm_matrix = np.linalg.norm(matrix, axis=1)[:, np.newaxis]
    return matrix.dot(norm_matrix.T) / (norm_matrix ** 2).sum()

user_similarities = cosine_similarity(user_ratings)

# 找到最相似的k个用户
def find_neighbors(target_user_id, k=5):
    similar_users = np.argsort(user_similarities[target_user_id])[:-k-1:-1]
    return similar_users

# 推荐物品
def recommend_items(user_id, top_k=3):
    similar_users_ids = find_neighbors(user_id)
    common_items = user_ratings[similar_users_ids].sum(axis=0)
    recommendations = common_items / np.sum(np.isnan(common_items))  # 简化处理缺失评分
    top_recommendations = recommendations.argsort()[-top_k:][::-1]
    return top_recommendations

# 使用示例
target_user_id = 0
recommended_movies = recommend_items(target_user_id)