GS光束整形算法的示例代码 matlab

以下是一个简单的 MATLAB 代码示例，用于实现 GS 光束整形算法：

function [X, err] = gs_beam_shaping(X0, b, A, N, tol)
% X0: 初始解
% b: 右侧向量
% A: 矩阵
% N: 迭代次数
% tol: 容差

X = X0;
err = zeros(N, 1);

for k = 1:N
    for i = 1:size(A, 1)
        X(i) = (b(i) - A(i, :) * X + A(i, i) * X(i)) / A(i, i);
    end
    err(k) = norm(A * X - b);
    if err(k) < tol
        break;
    end
end

end

这个函数接受五个输入参数：初始解 X0、右侧向量 b、矩阵 A、迭代次数 N 和容差 tol。它使用 GS 光束整形算法来解决线性方程组 Ax = b，其中 A 是一个 n×n 矩阵，b 是一个 n 维列向量，X0 是 n 维列向量，表示初始解。输出是解向量 X 和一个向量 err，记录每次迭代的残差。

在主程序中，你可以调用这个函数来解决你的线性方程组。例如：

% 生成一个 5x5 的随机矩阵和一个随机右侧向量
A = rand(5);
b = rand(5, 1);

% 使用 GS 光束整形算法求解方程组 Ax = b
X0 = zeros(5, 1);
N = 1000;
tol = 1e-6;
[X, err] = gs_beam_shaping(X0, b, A, N, tol);

% 输出结果和误差向量
fprintf('Solution:\n');
disp(X);
fprintf('Error:\n');
disp(err);

这个示例创建了一个 5×5 的随机矩阵和一个随机右侧向量，然后使用 GS 光束整形算法求解方程组 Ax = b。它打印出解向量 X 和误差向量 err。注意，你需要根据你的具体问题修改输入参数和矩阵 A 和右侧向量 b 的值。