JAVA使用迭代法求平方根

JAVA使用迭代法求平方根的代码如下：

public static double sqrt(double x) {
    if (x < 0) {
        throw new IllegalArgumentException("x不能是负数");
    }
    double err = 1e-15; // 精度
    double t = x;
    while (Math.abs(t - x/t) > err*t) {
        t = (x/t + t) / 2.0;
    }
    return t;
}

该代码使用的是牛顿迭代法，通过不断逼近x的平方根来求解。在每次迭代中，通过t = (x/t + t) / 2.0来更新t的值，直到t的值与x/t的值的差小于给定的精度err。最终返回t，即为x的平方根。

相关问题

Java程序设计使用迭代法求数的平方根4—2 9—3 2—1.414

可以使用牛顿迭代法来求解一个数的平方根，具体步骤如下：

1. 首先假设一个初始值x0，比如说对于4，可以取x0=2。
2. 计算f(x0) = x0^2 - n，其中n为要求平方根的数。对于4，f(2) = 4 - 4 = 0。
3. 计算f(x0)的导数f'(x0) = 2x0，对于2，f'(2) = 4。
4. 计算下一个值x1 = x0 - f(x0)/f'(x0)，对于2，可以得到x1 = 2 - 0/4 = 2。
5. 重复步骤2-4，直到x的值收敛到所需精度为止。

对于题目中给出的三个数，可以分别按照上述步骤来求解平方根，具体计算过程如下：

1. 对于4，取初始值x0=2，计算得到x1=2，x2=2，x3=2，结果为2。

2. 对于9，取初始值x0=3，计算得到x1=2.6667，x2=3.0049，x3=3.0001，结果为3。

3. 对于2，取初始值x0=1.414，计算得到x1=1.4172，x2=1.4142，结果为1.414。

求平方根关键算法java

以下是两种常用的求平方根算法的Java代码实现：

1. 牛顿迭代法（Newton's Method）：

public static double sqrtNewton(double x) {
    if (x < 0) {
        throw new IllegalArgumentException("输入不能为负数");
    }
    double guess = x;
    double epsilon = 1e-15; // 精度要求，可以根据实际情况调整
    while (Math.abs(guess * guess - x) > epsilon) {
        guess = (guess + x / guess) / 2.0;
    }
    return guess;
}

2. Babylonian方法：

public static double sqrtBabylonian(double x) {
    if (x < 0) {
        throw new IllegalArgumentException("输入不能为负数");
    }
    double guess = x;
    double epsilon = 1e-15; // 精度要求，可以根据实际情况调整
    while (Math.abs(guess * guess - x) > epsilon) {
        guess = (guess + x / guess) / 2.0;
    }
    return guess;
}