小波学习之一（单层一维离散小波变换DWT的Mallat算法C++和MATLAB实现） ---转载

好的，您的第一个问题是关于小波变换的实现。以下是单层一维离散小波变换DWT的Mallat算法的C++和MATLAB实现：

C++代码实现：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

const int N = 8; // 小波变换的长度，可以根据需要修改

// 一维离散小波变换
void dwt(double *x, int n)
{
    int i, j, k, m;
    double c[N], d[N];

    for (i = n; i >= 2; i >>= 1) {
        m = i >> 1;
        for (j = 0; j < m; j++) {
            k = j << 1;
            c[j] = (x[k] + x[k + 1]) / sqrt(2.0);
            d[j] = (x[k] - x[k + 1]) / sqrt(2.0);
        }
        for (j = 0; j < m; j++) {
            x[j] = c[j];
            x[j + m] = d[j];
        }
    }
}

// 一维离散小波反变换
void idwt(double *x, int n)
{
    int i, j, k, m;
    double c[N], d[N];

    for (i = 2; i <= n; i <<= 1) {
        m = i >> 1;
        for (j = 0; j < m; j++) {
            k = j << 1;
            c[k] = (x[j] + x[j + m]) / sqrt(2.0);
            d[k] = (x[j] - x[j + m]) / sqrt(2.0);
        }
        for (j = 0; j < m; j++) {
            x[j] = c[j];
            x[j + m] = d[j];
        }
    }
}

// 主函数
int main()
{
    double x[N] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}; // 待变换序列
    int n = N; // 序列长度
    int i;

    // 输出原始序列
    cout << "原始序列：" << endl;
    for (i = 0; i < n; i++)
        cout << x[i] << " ";
    cout << endl;

    // 进行一维离散小波变换
    dwt(x, n);

    // 输出变换后的序列
    cout << "变换后的序列：" << endl;
    for (i = 0; i < n; i++)
        cout << x[i] << " ";
    cout << endl;

    // 进行一维离散小波反变换
    idwt(x, n);

    // 输出反变换后的序列
    cout << "反变换后的序列：" << endl;
    for (i = 0; i < n; i++)
        cout << x[i] << " ";
    cout << endl;

    return 0;
}

MATLAB代码实现：

clc; clear;

N = 8; % 小波变换的长度，可以根据需要修改
x = [1 2 3 4 5 6 7 8]; % 待变换序列

% 输出原始序列
disp('原始序列：');
disp(x);

% 进行一维离散小波变换
[C, L] = wavedec(x, 1, 'haar');

% 输出变换后的序列
disp('变换后的序列：');
disp(C);

% 进行一维离散小波反变换
y = waverec(C, L, 'haar');

% 输出反变换后的序列
disp('反变换后的序列：');
disp(y);

希望能帮到您！