预约量需求函数服从指数分布,一个停车场预约,车位总容量100个,可预约时间共有24段,表示出行者至多可以提前24个时间段进行预约,每段时间间隔一小时,据预约模式设定,停车场停车服务时间共有15段,每段时间间隔为1小时,停车场服务的时段为7点到22点,早晚高峰价格上涨,最初每个停车场价格各不相同,价格的下限是每小时1元,上限为每小时20元,根据实时的占有率,当占有率低于60%下降2元,高于80%上涨5元,60%到80%时,价格保持不变。通过动态规划算法求出最大收益以及每个时段最优价格用python实现。
时间: 2024-03-16 15:44:36 浏览: 28
好的,我会根据您的要求进行计算,以下是我的实现代码:
```python
import numpy as np
# 预约需求函数,服从指数分布
def get_demand_lambda(t):
return 20 * np.exp(-0.2 * t)
# 计算每个时间段的需求
def get_demand_array():
demand_array = np.zeros((24,))
for t in range(24):
demand_array[t] = get_demand_lambda(t)
return demand_array
# 获取每个时段的价格
def get_price_array():
price_array = np.zeros((15,))
for i in range(15):
if i < 6 or i >= 21: # 非服务时间段
price_array[i] = -1
else: # 服务时间段
init_price = np.random.randint(1, 21) # 随机初始化价格
price_array[i] = init_price
return price_array
# 根据占有率调整价格
def adjust_price(price, occupancy):
if occupancy < 0.6:
return max(1, price - 2)
elif occupancy > 0.8:
return min(20, price + 5)
else:
return price
# 计算每个时间段的收益
def get_profit_array(demand_array, price_array):
profit_array = np.zeros((24,))
for t in range(24):
available_capacity = 100 - sum(demand_array[:t+1]) # 当前可用车位数
occupancy = 1 - available_capacity / 100 # 当前占有率
price = adjust_price(price_array[t % 15], occupancy) # 当前价格
demand = min(demand_array[t], available_capacity) # 当前需求量
profit_array[t] = demand * price # 当前收益
return profit_array
# 动态规划求解最大收益以及每个时段最优价格
def dp():
demand_array = get_demand_array()
best_price_array = [get_price_array()] # 最优价格数组
best_profit_array = get_profit_array(demand_array, best_price_array[-1]) # 最大收益数组
for i in range(14):
old_price_array = best_price_array[-1]
new_price_array = np.zeros((15,))
for j in range(15):
if j < 6 or j >= 21: # 非服务时间段
new_price_array[j] = -1
else: # 服务时间段
max_profit = -1
for k in range(1, 21):
price_array = old_price_array.copy()
price_array[j] = k
profit_array = get_profit_array(demand_array, price_array)
total_profit = sum(profit_array)
if total_profit > max_profit:
max_profit = total_profit
new_price_array[j] = k
# 根据占有率调整价格
occupancy = 1 - sum(demand_array[:i+1]) / 100
new_price_array[j] = adjust_price(new_price_array[j], occupancy)
best_price_array.append(new_price_array)
best_profit_array = np.vstack((best_profit_array, get_profit_array(demand_array, new_price_array)))
max_profit = np.max(best_profit_array)
max_profit_idx = np.argmax(best_profit_array)
best_price_array = best_price_array[max_profit_idx]
return max_profit, best_price_array
# 输出结果
max_profit, best_price_array = dp()
print("最大收益为:", max_profit)
print("每个时段最优价格为:", best_price_array)
```
该代码使用动态规划算法求解最大收益以及每个时段最优价格。在 `dp()` 函数中,我们首先获取每个时间段的需求量和每个时间段的初始价格,然后根据占有率调整价格,并计算每个时间段的收益。接着,我们使用动态规划算法,从第一个时段开始,依次求解每个时段的最优价格,直到最后一个时段。最终得到最大收益和每个时段最优价格。
需要注意的是,为了简化问题,我们在该代码实现中使用了随机初始价格,实际应用中可以根据历史数据或者市场竞争情况等因素进行定价。
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