编写损失函数 L= 1 N ∑N i=1 ∑K k=1φ yi, ̂ Qyi (τk|xi) ),

### 回答1：
其中N表示样本个数，K表示将目标值yi分为K个区间，φ为一个指示函数，当yi落在区间τk到τk+1之间时，φ取值为1，否则为0。̂Qyi(τk|xi)表示在给定输入xi的情况下，目标值yi落在区间τk到τk+1之间的概率估计。损失函数L的含义是对所有样本的预测概率与实际目标值之间的误差进行求和取平均。

### 回答2：
给定编写的损失函数为L= 1/N ∑N i=1 ∑K k=1 φ yi, ̂ Qyi (τk|xi) )，其中N表示样本数量，K表示类别数量，yi表示实际标签，̂ Qyi (τk|xi)表示模型对类别k的概率估计，φ是一个非负函数。

该损失函数的作用是衡量模型对于每个样本的预测结果与真实标签之间的差异。在每个样本上，对每个类别k，通过将真实标签yi与模型对于该类别的概率估计进行比较，计算得到一个差异值φ yi, ̂ Qyi (τk|xi)。然后对所有样本和类别的差异值进行求和，并求取平均值，得到整体的度量。

可以理解为，该损失函数考虑了每个样本与每个类别之间的误差，并将其综合起来，用以表示整体模型的性能。其中，φ函数的选择可以根据具体问题的特点进行定制，可以是线性函数、指数函数、对数函数等。

由于对于每个类别k的概率估计̂ Qyi (τk|xi)是通过模型进行预测得到的，因此该损失函数的优化目标是使得模型的预测结果与真实标签尽可能接近，从而提高模型的准确性和泛化能力。

通过最小化该损失函数，可以利用梯度下降等优化方法来调整模型的参数，使得模型能够更好地拟合数据和学习真实标签之间的关系，从而提升模型的性能和效果。

总之，该损失函数是一种衡量模型预测结果与真实标签差异的度量，通过最小化该损失函数来训练模型，可以提高模型的准确性和泛化能力。

### 回答3：
这个损失函数的表示方法为L=1/N ∑(∑φ(yi, ̂ Q(yi, τk|xi)))，其中N表示样本数量，K表示类别数量，yi表示第i个样本的真实标签，̂ Q(yi, τk|xi)表示模型对于第i个样本在特定阈值τk下对于类别k的预测概率，φ(yi, ̂ Q(yi, τk|xi))表示综合真实标签yi和预测概率̂ Q(yi, τk|xi)的函数。

该损失函数的目的是衡量模型的预测结果与真实标签之间的差异。损失函数的计算方式为对每个样本i，对每个类别k，计算预测概率̂ Q(yi, τk|xi)与真实标签yi的差异，并将所有的差异求和平均。其中，真实标签yi可以是one-hot编码，表明第i个样本的真实类别是k。

这个损失函数可以用于训练分类模型，通过最小化损失函数，模型可以学习到更准确的预测结果。在训练过程中，模型会根据真实标签和预测概率的差异进行调整，使得预测结果更接近真实标签。对于多分类问题，模型需要对每个类别的预测概率进行学习和调整，从而提高分类准确性。

总而言之，该损失函数是一种衡量模型预测结果与真实标签差异的指标，可以被用于训练多分类模型。