使用CSharp实现滑动窗口中位数算法

以下是使用CSharp实现滑动窗口中位数算法的示例代码：

using System;
using System.Collections.Generic;

namespace SlidingWindowMedian
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            int[] nums = { 1, 3, -1, -3, 5, 3, 6, 7 };
            int k = 3;

            double[] medians = MedianSlidingWindow(nums, k);

            foreach (double median in medians)
            {
                Console.WriteLine(median);
            }

            Console.ReadKey();
        }

        public static double[] MedianSlidingWindow(int[] nums, int k)
        {
            List<double> medians = new List<double>();

            SortedSet<int> minHeap = new SortedSet<int>();
            SortedSet<int> maxHeap = new SortedSet<int>(Comparer<int>.Create((x, y) => y.CompareTo(x)));

            for (int i = 0; i < nums.Length; i++)
            {
                if (i >= k)
                {
                    if (minHeap.Contains(nums[i - k]))
                    {
                        minHeap.Remove(nums[i - k]);
                    }
                    else
                    {
                        maxHeap.Remove(nums[i - k]);
                    }
                }

                if (maxHeap.Count == 0 || nums[i] <= maxHeap.Max)
                {
                    maxHeap.Add(nums[i]);
                }
                else
                {
                    minHeap.Add(nums[i]);
                }

                if (maxHeap.Count > minHeap.Count + 1)
                {
                    minHeap.Add(maxHeap.Max);
                    maxHeap.Remove(maxHeap.Max);
                }
                else if (minHeap.Count > maxHeap.Count)
                {
                    maxHeap.Add(minHeap.Min);
                    minHeap.Remove(minHeap.Min);
                }

                if (i >= k - 1)
                {
                    if (k % 2 == 0)
                    {
                        medians.Add(((double)maxHeap.Max + (double)minHeap.Min) / 2);
                    }
                    else
                    {
                        medians.Add((double)maxHeap.Max);
                    }
                }
            }

            return medians.ToArray();
        }
    }
}

该算法使用两个堆，一个最大堆和一个最小堆，来维护滑动窗口。最大堆存储滑动窗口中较小的一半元素，最小堆存储滑动窗口中较大的一半元素。

当新元素进入滑动窗口时，先将其插入最大堆或最小堆中，然后调整堆，以保持最大堆和最小堆的大小平衡。如果最大堆中的元素数量超过了最小堆中的元素数量，就将最大堆中的最大元素转移到最小堆中，以保持平衡。

当滑动窗口大小为奇数时，中位数就是最大堆中的最大元素。当滑动窗口大小为偶数时，中位数就是最大堆中的最大元素和最小堆中的最小元素的平均值。