import math def solve_homogeneous_linear_ode(a, b, c): D = b**2 - 4*a*c if D > 0: r1 = (-b + math.sqrt(D)) / (2*a) r2 = (-b - math.sqrt(D)) / (2*a) return lambda x: C1*math.exp(r1*x) + C2*math.exp(r2*x) elif D == 0: r = -b / (2*a) return lambda x: (C1 + C2*x)*math.exp(r*x) else: alpha = -b / (2*a) beta = math.sqrt(-D) / (2*a) return lambda x: math.exp(alpha*x)*(C1*math.cos(beta*x) + C2*math.sin(beta*x))

时间: 2023-06-18 18:08:42 浏览: 113
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solve-the-equation-root.zip_81AD_ROOT_b4a

这段代码是用来解决齐次线性常微分方程的函数。其中a, b, c是方程ax''+bx'+c=0的系数，返回一个lambda函数，输入x返回方程的解。当判别式D>0时，方程有两个互不相同的实根r1和r2，返回形如C1*exp(r1*x)+C2*exp(r2*x)的解；当D=0时，方程有一个实根r，返回形如(C1+C2*x)*exp(r*x)的解；当D<0时，方程有共轭复根alpha+beta*i和alpha-beta*i，返回形如exp(alpha*x)*(C1*cos(beta*x)+C2*sin(beta*x))的解。其中C1和C2是任意常数，通过初始条件来确定它们的值。
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class QuadraticEquation: def __init__(self, a, b, c): self.a = a self.b = b self.c = c def solve(self): delta = self.b ** 2 - 4 * self.a * self.c if delta < 0: print("方程无实数解") elif delta == 0: x = -self.b / (2 * self.a) print(f"方程有一个实数解：x = {x}") else: x1 = (-self.b + delta ** 0.5) / (2 * self.a) x2 = (-self.b - delta ** 0.5) / (2 * self.a) print(f"方程有两个实数解：x1 = {x1}, x2 = {x2}")

delta = self.b ** 2 - 4 * self.a * self.c if delta < 0: print("方程无实数解") elif delta == 0: x = -self.b / (2 * self.a) print(f"方程有一个实数解：x = {x}") else: x1 = (-self.b + delta ** 0.5...

function solve_quadratic(a,b,c) local delta = b * b - 4 * a * c if delta < 0 then return nil elseif delta == 0 then return -b / (2 * a) else local x1 = (-b + math.sqrt(delta)) / (2 * a) local x2 = (-b - math.sqrt(delta)) / (2 * a) return x1, x2 end end

这是一个 Lua 语言编写的解一元二次方程的函数，函数名为 solve_quadratic，接收三个参数 a、b、c，分别代表二次项系数、一...其中，delta 表示判别式，计算方法为 b*b-4*a*c，math.sqrt 是 Lua 内置的求平方根的函数。

import collections def solve_method(n: int) -> None: asc = True list_ = collections.deque() x = 1 for i in range(1, n + 1): arr = [0] * i if asc: for j in range(i): arr[j] = x x += 1 else: for j in range(i - 1, -1, -1): arr[j] = x x += 1 list_.appendleft(arr) asc = not asc res = [] head = "" for ints in list_: content = head for j in range(len(ints)): num = ints[j] content += str(num) content += "*" * (4 - len(str(num))) if j != len(ints) - 1: content += " " res.append(content) head += " " for s in reversed(res): print(s) if __name__ == "__main__": n = int(input()) solve_method(n) 改写以上代码，python

import collections def solve_method(n): asc = True list_ = collections.deque() x = 1 for i in range(1, n + 1): arr = [0] * i if asc: for j in range(i): arr[j] = x x += 1 else: for j in ...

求方程组的符号解:a*x+b*y=2+a;3*a*x-4*b*y=3*b

对于这个方程组，我们可以通过符号计算工具箱中的solve函数求解。代码如下： syms a b x y; eq1 = a*x + b*y == 2+a; eq2 = 3*a*x - 4*b*y == 3*b; sol = solve([eq1, eq2], [x, ...sol.y = (2 - a - (3*b^2)/(4*a))/b

import sympy as sp import math a = int(input("请输入a：")) n0= float(input("请输入n0：")) d = 2 * n0 * a / (1 - a ** 2) p = int(input("请输入p：")) q_sym, nx = sp.symbols('q_sym nx') # 定义符号变量 q1 = a * a * sp.cos(math.radians(p)) * sp.cos(math.radians(p)) * sp.cos(math.radians(q_sym)) ** 2 q2 = (d - a * sp.sin(math.radians(p))) ** 2 q3 = q1 / q2 eq = sp.Eq(q3, 1 - q_sym) # 构造方程 sol = sp.solve(eq, [q_sym, nx]) # 求解 for s in sol: print(sp.N(s)) # 将表达式转换为浮点型以输出结果

具体来说，这段代码首先导入了sympy和math库，然后让用户输入a、n0和p的值。接着，根据这些输入的值，计算出d的值，并根据q_sym和nx构造了一个方程eq。最后，使用sympy库中的solve函数解决这个方程，得到q_sym和nx的...

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用c语言完成程序，设计实现函数void solve(int x) ，其功能为输出一个给定正整数x（x>1）的质因子展开式。 函数接口定义： void solve(int x);/*功能为输出一个给定正整数x（x>1）的质因子展开式*/ 裁判测试程序样例： #include <stdio.h> /* 请在这里填写答案 */ int main(){ void solve(int); int x; scanf("%d",&x); if(x<2) printf("error data"); else{ printf("%d=",x); solve(x); } return 0; } 输入格式： 请在一行中输入整数x的值。 输出格式： 对每一组输入的x，按以下格式输出x的质因子展开式（假如x的质因子分别为a、b、c）： x=a*b*c 输入样例1： 72 输出样例1： 72=2*2*2*3*3 输入样例2： 1 输出样例2： error data 输入样例3： 5 输出样例3： 5=5

c #include void solve(int x) { int i; for (i = 2; i <= x; i++) { if (x % i == 0) { // 判断i是否为x的质因子 if (x == i) { // 如果i等于x，说明x本身就是质数 printf("%d", x); } else { printf(...

R = 0.3; k = 500; G = 50; F = 50; syms = b,G_a,G_bc,x_a,x_bc,a,c; e = [tan(b) == 3/4]; s = solve(e); b = b*180/pi eqns = [(sqrt((x_bc)^2-(3/4)*R^2))/x==F_bc;k*x_a==F_a;cos(b+c)*sqrt((9/64)*R^2+(1/4)*r^2)==a;G_a*a==G_bc*((3/2)*R*cos(c)-a);cos(a)*F_a==G_a;cos(b)*F_bc==G_bc;G_a+G_bc==G+F]; vars = [G_a,G_bc,x_a,x_bc,a,c]; sol = solve(equs,vars); a = a*180/pi c = c*180/pi这段代码有什么问题

1. syms应该写作syms b G_a G_bc x_a x_bc a c，并且应该放在代码最前面。 2. solve函数的第一个参数应该是一个向量，包含要解决的方程，如solve(equs,vars)应该改为solve(eqns,vars)。 3. r没有被...

import numpy as np def sigmoid(z): return 1 / (1 + np.exp(-z)) def cost_function(theta, X, y): m = len(y) h = sigmoid(X @ theta) J = -(1/m) * (y.T @ np.log(h) + (1-y).T @ np.log(1-h)) grad = (1/m) * X.T @ (h - y) return J, grad def trust_region_newton_method(X, y, max_iter=100, eta=0.05, delta=0.1): n = X.shape[1] theta = np.zeros((n,1)) J, grad = cost_function(theta, X, y) H = np.eye(n) for i in range(max_iter): # solve trust region subproblem p = np.linalg.solve(H, -grad) if np.linalg.norm(p) <= delta: d = p else: d = delta * p / np.linalg.norm(p) # compute actual reduction and predicted reduction J_new, grad_new = cost_function(theta+d, X, y) actual_reduction = J - J_new predicted_reduction = -grad.T @ d - 0.5 * d.T @ H @ d # update trust region radius rho = actual_reduction / predicted_reduction if rho < 0.25: delta *= 0.25 elif rho > 0.75 and np.abs(np.linalg.norm(d) - delta) < 1e-8: delta = min(2*delta, eta*np.linalg.norm(theta)) # update parameters if rho > 0: theta += d J, grad = J_new, grad_new H += (grad_new - grad) @ (grad_new - grad).T / ((grad_new - grad).T @ d) # check convergence if np.linalg.norm(grad) < 1e-5: break return theta 修改此代码，让他运行出来

predicted_reduction = -grad.T @ d - 0.5 * d.T @ H @ d # update trust region radius rho = actual_reduction / predicted_reduction if rho < 0.25: delta *= 0.25 elif rho > 0.75 and np.abs(np.linalg...

from Crypto.Util.number import * from secret import flag, x, y def keygen(nbit): p, q = [getPrime(nbit) for _ in range(2)] return (p, q) p, q = keygen(1024) n = p * q t = len(flag)//2 part1 = bytes_to_long(flag[:t]) part2 = bytes_to_long(flag[t:]) D = 1117 x = y = assert x2 - D * y2 == 1 enc1 = pow(233 * n ** 2 + 1, part1, n ** 3) enc2 = pow(y * n + 1, part2, n ** 3) print(f'n = {n}') print(f'enc1 = {enc1}') print(f'enc2 = {enc2}')请解密出flag

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def solve_sudoku(matrix): if is_complete(matrix): return matrix row, col = find_empty_location(matrix) for num in range(1, 5): if is_valid(matrix, row, col, num): matrix[row][col] = num if solve_sudoku(matrix): return matrix matrix[row][col] = '*' return None def is_complete(matrix): for i in range(4): for j in range(4): if matrix[i][j] == '*': return False return True def find_empty_location(matrix): for i in range(4): for j in range(4): if matrix[i][j] == '*': return (i, j) return None def is_valid(matrix, row, col, num): # check row for j in range(4): if matrix[row][j] == str(num): return False # check col for i in range(4): if matrix[i][col] == str(num): return False # check 2x2 square square_row = (row // 2) * 2 square_col = (col // 2) * 2 for i in range(square_row, square_row + 2): for j in range(square_col, square_col + 2): if matrix[i][j] == str(num): return False return True解释该段代码

1. solve_sudoku(matrix)：用于解决数独问题。接受一个矩阵（二维列表）作为输入，返回一个解决了数独问题的矩阵。其实现过程如下： - 如果当前矩阵已经填满，返回该矩阵。 - 否则，找到一个空格子，并尝试在该...

import numpy as npdef sigmoid(z): return 1 / (1 + np.exp(-z))def cost_function(theta, X, y): m = len(y) h = sigmoid(X @ theta) J = -(1/m) * (y.T @ np.log(h) + (1-y).T @ np.log(1-h)) grad = (1/m) * X.T @ (h - y) return J, graddef trust_region_newton_method(X, y, max_iter=100, eta=0.05, delta=0.1): n = X.shape[1] theta = np.zeros((n,1)) J, grad = cost_function(theta, X, y) H = np.eye(n) for i in range(max_iter): # solve trust region subproblem p = np.linalg.solve(H, -grad) if np.linalg.norm(p) <= delta: d = p else: d = delta * p / np.linalg.norm(p) # compute actual reduction and predicted reduction J_new, grad_new = cost_function(theta+d, X, y) actual_reduction = J - J_new predicted_reduction = -grad.T @ d - 0.5 * d.T @ H @ d # update trust region radius rho = actual_reduction / predicted_reduction if rho < 0.25: delta *= 0.25 elif rho > 0.75 and np.abs(np.linalg.norm(d) - delta) < 1e-8: delta = min(2*delta, eta*np.linalg.norm(theta)) # update parameters if rho > 0: theta += d J, grad = J_new, grad_new H += (grad_new - grad) @ (grad_new - grad).T / ((grad_new - grad).T @ d) # check convergence if np.linalg.norm(grad) < 1e-5: break return theta——为什么这个代码运行了没有结果出来

X = np.array([[1, 2], [1, 3], [1, 4], [1, 5]]) y = np.array([[0], [0], [1], [1]]) theta = trust_region_newton_method(X, y) print(theta) 这里的 X 和 y 是输入数据，你需要根据具体问题来设置这些...

from sympy import symbols,diff import sympy as sp from sympy.abc import beta,omega,u import math k1 = 150.0 k2 = 100.0 a = 0.6 b = 0.77 L = 1.37 step_size = 0.01 time = 10 m = 256 vx = 30.0 Iz = 0.1 vx_plot = [] omega_plot = [] vx = vx sigma = 0.5 eq1 = sp.Eq((k1+k2)*beta+omega/u*(a*k1-b*k2)-k1*sigma -m*(0.09+u*omega),0) eq2 = sp.Eq((a*k1-b*k2)*beta+omega/u*(a**2*k1-b**2*k2)-a*k1*sigma -Iz*omega,0) eq3 = sp.Eq((u-vx/math.tan(beta)),0) sol = sp.solve((eq1,eq2,eq3),(beta,omega,u)) print(sol)

您定义了三个方程，分别是eq1、eq2和eq3，然后使用solve()函数来求解这三个方程组成的方程组，这是正确的。最终的解存储在sol中，并且可以打印出来。 不过，我注意到您没有定义任何初始值，这可能会影响求解结果。...

def solve_homogeneous_linear_ode(a, b, c): D = b**2 - 4*a*c if D > 0: r1 = (-b + math.sqrt(D)) / (2*a) r2 = (-b - math.sqrt(D)) / (2*a) return lambda x: C1*math.exp(r1*x) + C2*math.exp(r2*x) elif D == 0: r = -b / (2*a) return lambda x: (C1 + C2*x)*math.exp(r*x) else: alpha = -b / (2*a) beta = math.sqrt(-D) / (2*a) return lambda x: math.exp(alpha*x)*(C1*math.cos(beta*x) + C2*math.sin(beta*x))

其中 a、b、c 分别对应微分方程中的系数，即 y'' 的系数、y' 的系数和常数项。 当判别式 D 大于 0 时，方程的两个解为实数，解为 y = C1*exp(r1*x) + C2*exp(r2*x)。 当判别式 D 等于 0 时，方程有一个重根，解为 ...

如何完善本段代码import math def solve_homogeneous_linear_ode（a， b， c）： D = b**2 - 4 a c 如果 D> 0： r1 = （-b + math.sqrt（D）） / （2 a） r2 = （-b - math.sqrt（D）） / （2 a） 返回 lambda x： C1 math.exp（r1 x） + C2 math.exp（r2 x） elif D == 0： r= -b / （2 a）返回 lambda x： （C1 + C2x）math.exp（rx） else： alpha = -b / （2 a） beta= math.sqrt（-D） / （2 a） return lambda x： math.exp（alpha x）（C1 math.cos（beta x） + C2math.sin（betax））

1. 缺少参数检查：函数没有检查输入的参数 a、b、c 是否合法，比如 a 是否为 0。可以添加参数检查，确保函数的正确性和健壮性。 2. 代码可读性：代码中使用了一些单字符变量名，不易读懂。可以使用更有意义的变量名...
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Vue.js开发利器：chrome-vue-devtools插件解析

资源摘要信息:"Vue.js Devtools 是一款专为Vue.js开发设计的浏览器扩展插件，可用于Chrome浏览器。这个插件是开发Vue.js应用时不可或缺的工具之一，它极大地提高了开发者的调试效率。Vue.js Devtools能够帮助开发者在Chrome浏览器中直接查看和操作Vue.js应用的组件树，观察组件的数据变化，以及检查路由和Vuex的状态。通过这种直观的调试方式，开发者可以更加深入地理解应用的行为，快速定位和解决问题。这个工具支持Vue.js的版本2和版本3，并且随着Vue.js的更新不断迭代，以适应新的特性和调试需求。" 知识点： 1. Vue.js Devtools定义： - Vue.js Devtools是用于调试Vue.js应用程序的浏览器扩展工具。 - 它是一个Chrome插件，但也存在其他浏览器（如Firefox）的版本。 2. 功能特性： - 组件树结构展示：Vue.js Devtools可以显示应用中所有的Vue组件，并以树状图的形式展现它们的层级和关系。 - 组件数据监控：开发者可以实时查看组件内的数据状态，包括prop、data、computed等。 - 事件监听：可以查看和触发组件上的事件。 - 路由调试：能够查看当前的路由状态，以及路由变化的历史记录。 - Vuex状态管理：如果使用Vuex进行状态管理，Vue.js Devtools可以帮助调试状态树，查看和修改state，以及跟踪mutations和actions。 3. 使用场景： - 在开发阶段进行调试，帮助开发者了解应用内部工作原理。 - 生产环境问题排查，通过复现问题时使用Vue.js Devtools快速定位问题所在。 - 教学和学习，作为学习Vue.js和理解组件驱动开发的辅助工具。 4. 安装和更新： - 通过Chrome网上应用店搜索并安装Vue.js Devtools。 - 插件会定期更新，以保持与Vue.js的兼容性和最新的特性支持。 5. 兼容性： - 通常支持主流的Vue.js版本，包括Vue.js 2.x和3.x。 - 适用于大多数现代浏览器。 6. 开发背景： - Vue.js Devtools由社区开发和维护，它不是Vue.js官方产品，但得到了广大Vue.js社区的认可和支持。 - 随着Vue.js版本的迭代，社区会不断优化和增加Vue.js Devtools的新功能，以满足开发者日益增长的调试需求。 7. 技术实现： - Vue.js Devtools利用浏览器提供的调试接口和Vue.js自身的调试能力，构建了一个用户友好的界面。 - 它通过Vue.js实例的$vm属性访问组件实例，从而读取和修改组件的数据和方法。 8. 社区支持： - 在使用过程中遇到问题可以参考社区论坛、GitHub仓库中的issue或文档。 - 社区活跃，经常会有新的开发者贡献代码或提供问题解决方案。 通过使用Vue.js Devtools，开发者可以更加高效地进行问题定位、性能优化和代码调试，是提升Vue.js应用开发和维护效率的强力工具。