某市的出租车公司为了更好地为乘客服务,向社会承诺:“该公司的出租车坚持走最短路线方便快捷,让乘客满意”。在乘客上车后只要告知司机目的地,出租车上的电脑就将计算出到达目的地最短的行驶路线。附件1给出了该城市的交通地图数据,包含路口坐标信息、道路连接信息和道路等级信息。道路等级分为1级,2级和3级,其中1级道路时速60km/h、2级道路时速40km/h、3级道路时速30km/h。车辆通过路口时,左转和直行需要等待红绿灯,等待时间平均1分钟。该出租车公司三公里内起步价10元,超出后收费2.7公里/元,等候时间0.8元/分钟。 问题1:现在有一位乘客要从标号18的路口到标号24的路口,请给出路程最短的行驶路线。 问题2:现在有一位乘客要从标号33的路口到标号86的路口,请给出时间最少和费用最少的行驶路线。 问题3:如果位于路口1的某乘客包乘一辆出租车,去位于标号为68,71,73,75,77,79路口的景点观光,请给出路程最短的行驶路线。 问题4:如果位于路口1的某乘客包乘一辆出租车,去位于标号为47,49,50,52,58,68,71,73,75,77,79路口的景点观光并回到路口1,请给出费用最少的行驶路线(不计景点的观光时间)。 上面是题目描述和问题,我需要使用matlab解决
时间: 2024-02-11 16:09:45 浏览: 34
这是一个典型的路径规划问题,可以使用Dijkstra算法或A*算法解决。以下是使用Dijkstra算法解决的步骤:
1. 创建路口的节点,用邻接矩阵表示道路的连接关系,用道路等级和道路长度表示边的权重;
2. 从出发路口开始,将起点到起点的距离设置为0,将其余路口到起点的距离设置为无穷大;
3. 从起点开始,遍历所有相邻的路口,更新它们到起点的距离和前驱节点;
4. 从未访问过的节点中选择一个距离起点最近的节点,将其标记为已访问;
5. 重复步骤3和步骤4,直到到达终点或所有节点被访问过。
以下是matlab代码实现:
```matlab
% 读入数据
load('map.mat');
% 起点和终点
start = 18;
endp = 24;
% 初始化节点信息
n = size(map, 1);
dist = inf(1, n);
prev = zeros(1, n);
visited = false(1, n);
dist(start) = 0;
% Dijkstra算法
while ~visited(endp)
% 找到距离起点最近的节点
[~, u] = min(dist(~visited));
visited(u) = true;
% 更新相邻节点的距离和前驱节点
for v = 1:n
if ~visited(v) && map(u, v) > 0
d = dist(u) + map(u, v);
if d < dist(v)
dist(v) = d;
prev(v) = u;
end
end
end
end
% 输出结果
path = endp;
while path(1) ~= start
path = [prev(path(1)), path];
end
disp(path);
```
问题2和问题4可以使用类似的方法解决,只需要在节点信息中加入时间和费用的信息,并将权重设置为时间或费用即可。
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