请将上面回答中“可以求解上述目标函数的 Python 代码”补充完整

好的，以下是可以求解上述目标函数的 Python 代码：

import numpy as np

# 定义目标函数
def f(x):
    return x ** 2 + 2 * x + 1

# 定义梯度函数
def gradient(x):
    return 2 * x + 2

# 定义学习率
learning_rate = 0.1

# 定义初始值
x = 0.0

# 迭代优化
for i in range(1000):
    # 计算梯度
    grad = gradient(x)
    # 更新参数
    x -= learning_rate * grad
    # 打印训练过程
    if i % 100 == 0:
        print("Iteration {}, x = {}, f(x) = {}".format(i, x, f(x)))

在上述代码中，我们使用了梯度下降算法来求解目标函数的最小值。首先定义了目标函数和其梯度函数，以及学习率和初始值。然后进行迭代优化，每次计算梯度并更新参数，最终得到最小值。在迭代过程中，我们每隔100次打印一次训练过程，以便观察算法的收敛情况。