基于扩展卡尔曼滤波算法 用RTK数据对IMU进行校准的伪代码

以下是使用扩展卡尔曼滤波算法对IMU进行校准的伪代码：

输入：
- raw_imu_data：未经校准的IMU数据
- rtk_data：相应的RTK定位数据

输出：
- calibrated_imu_data：经过校准后的IMU数据

初始化：
- 状态向量：由6个元素组成，分别是IMU陀螺仪的三个轴偏差和三个轴的加速度计缩放因子
- 系统模型：通过将IMU陀螺仪和加速度计的输出与状态向量联系起来，建立状态转移矩阵，并设置变量的噪声协方差矩阵
- 观测模型：通过将RTK的位置信息与状态向量联系起来，建立观测矩阵，并设置观测噪声的协方差矩阵

算法流程：

1. 对于每个时间步，读取IMU和RTK数据
2. 使用状态转移矩阵和系统模型，预测下一时刻的状态向量
3. 使用观测模型和RTK数据，计算观测向量的期望值
4. 使用预测和观测向量，计算卡尔曼增益
5. 使用卡尔曼增益和观测误差，更新状态向量
6. 重复上述步骤，直到处理完所有数据
7. 根据更新后的状态向量，校准IMU数据，得到校准后的IMU数据

伪代码：

initial state vector x = [b_gyro_x, b_gyro_y, b_gyro_z, s_accel_x, s_accel_y, s_accel_z]
initial error covariance matrix P

for t in range(num_of_time_steps):
# Step 1: Read IMU and RTK data at time step t
raw_imu_data_t = raw_imu_data[t]
rtk_data_t = rtk_data[t]

# Step 2: Predict the next state with system model
F = compute_system_model_jacobian(raw_imu_data_t, x)
Q = compute_system_noise_covariance(raw_imu_data_t)
x_predicted_t, P_predicted_t = predict_state_and_covariance(x, P, F, Q)

# Step 3: Compute the expected observation with observation model
H = compute_observation_model_jacobian(rtk_data_t, x)
R = compute_observation_noise_covariance(rtk_data_t)
y_expected_t = compute_expected_observation(rtk_data_t, x_predicted_t)

# Step 4: Compute Kalman gain
K_t = compute_kalman_gain(P_predicted_t, H, R)

# Step 5: Update state vector and error covariance matrix
y_observed_t = extract_observed_value(rtk_data_t)
x_t, P_t = update_state_and_covariance(x_predicted_t, P_predicted_t, K_t, y_observed_t, y_expected_t)

# Step 7: Calibrate IMU data based on the final state vector x_t