分数阶傅里叶变换matlab程序对lfm信号滤波 代码

分数阶傅里叶变换（Fractional Fourier Transform，简称FRT）是一种特殊的傅里叶变换，可以对不同的信号进行处理。而LFM信号（Linear Frequency Modulation）是一种频率呈线性变化的信号，由于它的特殊性，常常被应用于雷达、通信等领域。

下面是一份MATLAB程序代码，用于对LFM信号进行滤波，其中包含对FRT的调用：

%定义LFM信号
fs=8000;                        %采样率
N=4000;                         %采样点数
f1=500;                         
f2=3000;
t=linspace(0,1,N);
lfm=chirp(t,f1,1,f2);           %生成LFM信号

%进行FRT变换（分数阶为1/3）
a=1/3;
frt=frt(lfm,a);

%画出变换后的频谱
N2=length(frt);                 
frt_hz=abs(frt);
frt_hz=frt_hz/max(frt_hz);
subplot(2,1,1)
plot(frt_hz(1:N2/2+1))

%对变换后的信号进行滤波
filter=ones(size(frt));
filter(1:N2/3)=0;             %仅保留前1/3的信号
filter(2*N2/3:end)=0;         %仅保留后1/3的信号
frt_filter=frt.*filter;
lfm_filtered=ifrt(frt_filter,a);

%画出滤波后的LFM信号
subplot(2,1,2)
plot(lfm_filtered)

在上述代码中，首先定义了一个LFM信号，然后调用了MATLAB自带的FRT函数，进行了分数阶为1/3的FRT变换。接着，通过画出变换后的频谱，可以观察到信号明显地偏向某个方向，这时候就可以对信号进行滤波了。这里我们结合信号的特点，只保留了前1/3和后1/3的信号，也就是在频域上进行了截断。最后，通过ifrt函数进行逆变换，得到了经过滤波后的LFM信号。