使用C语言,给出代码解决会场安排问题:学校礼堂每天都会收到许多活动的举办申请,有时活动的计划时间会冲突,因此,需要选择举办一些活动。小刘的工作就是安排学校礼堂的活动,每个时间最多安排一个活动。现在小刘有一些活动计划的时间表,他想尽可能安排更多的活动,请设计算法帮助小刘安排活动。 输入格式: 第一行是一个整数n (1<n<10000)表示共有n个活动申请。 随后的n行,每行有两个正整数Bi, Ei (0<Bi<Ei<10000),分别表示第i个活动的起始与结束时间,即表示第i个活动申请占用礼堂的时间段为[Bi,Ei]。 输出格式: 输出最多能够安排的活动数目。

时间: 2024-03-05 16:49:23 浏览: 50
以下是使用贪心算法的 C 语言代码实现: ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> typedef struct Activity { int start; int end; } Activity; int cmp(const void *a, const void *b) { Activity *p1 = (Activity *)a; Activity *p2 = (Activity *)b; return p1->end - p2->end; } int main() { int n; scanf("%d", &n); Activity *activities = (Activity *)malloc(sizeof(Activity) * n); for (int i = 0; i < n; i++) { scanf("%d%d", &activities[i].start, &activities[i].end); } qsort(activities, n, sizeof(Activity), cmp); int count = 1, curEnd = activities[0].end; for (int i = 1; i < n; i++) { if (activities[i].start >= curEnd) { count++; curEnd = activities[i].end; } } printf("%d\n", count); free(activities); return 0; } ``` 算法思路: 1. 将所有活动按照结束时间从小到大排序。 2. 选择第一个活动,将其结束时间作为当前时间。 3. 从第二个活动开始依次判断,如果其开始时间晚于等于当前时间,则选择该活动,将其结束时间作为当前时间。 4. 继续判断下一个活动,直到所有活动都被判断完毕。 5. 输出选择的活动数目。 这个算法的正确性证明: 我们假设活动按照结束时间从小到大排序后的序列为 $A_1, A_2, ..., A_n$,其中 $A_i$ 的结束时间小于等于 $A_{i+1}$ 的结束时间。 我们用 $S$ 来表示当前已经选择的活动集合,$T$ 来表示当前可供选择的活动集合。我们用 $t_i$ 来表示 $A_i$ 是否在 $T$ 中,用 $s_i$ 来表示 $A_i$ 是否在 $S$ 中。 我们用归纳法来证明,对于 $A_1, A_2, ..., A_i$ 这个子序列,贪心算法能够得到最优解。 当 $i=1$ 时,只有一个活动可供选择,显然贪心算法得到的解是最优的。 假设当 $i=k$ 时,贪心算法能够得到最优解,即 $S_k$ 是最优解。现在考虑 $i=k+1$ 时的情况。 如果 $t_{k+1}=0$,即 $A_{k+1}$ 不在 $T$ 中,那么最优解中一定不包含 $A_{k+1}$,因为如果包含 $A_{k+1}$ 那么一定可以将它替换为 $A_i$ 中的某个活动,这个替换不会使得其他活动被排除,但是可以多安排一个活动,这与最优解的定义矛盾。因此,贪心算法可以不考虑 $A_{k+1}$。 如果 $t_{k+1}=1$,即 $A_{k+1}$ 在 $T$ 中,那么最优解一定包含 $A_{k+1}$。为什么呢?因为如果最优解中不包含 $A_{k+1}$,那么我们可以将 $A_{k+1}$ 替换为 $A_i$ 中的某个活动,这个替换不会使得其他活动被排除,但是可以多安排一个活动,这与最优解的定义矛盾。因此,贪心算法选择 $A_{k+1}$。 综上所述,贪心算法可以得到最优解。

相关推荐

最新推荐

recommend-type

C++贪心算法实现活动安排问题(实例代码)

C++贪心算法实现活动安排问题可以使用贪心算法来解决,使得整个活动安排的时间尽可能短。这个算法可以广泛应用于实际问题中,如生产调度、资源分配等。 知识点: 1. 贪心算法的定义和特点 2. 贪心算法在活动安排...
recommend-type

C语言使用广度优先搜索算法解决迷宫问题(队列)

C语言使用广度优先搜索算法解决迷宫问题(队列) 本文主要介绍了C语言使用广度优先搜索算法解决迷宫问题的相关知识点,详细解释了C语言队列广度优先搜索算法的使用技巧和实现细节。 一、广度优先搜索算法的基本...
recommend-type

C语言之整数划分问题(递归法)实例代码

整数划分问题可以采用递归方法来解决,因为它具有自相似的性质,即可以通过更小规模的问题来推导出原问题的解。 在C语言中,我们可以定义一个递归函数来处理这个问题。这个函数通常接受两个参数:要划分的数n和最大...
recommend-type

C语言基于回溯算法解决八皇后问题的方法

主要介绍了C语言基于回溯算法解决八皇后问题的方法,简单描述了八皇后问题,并结合实例形式分析了C语言使用回溯算法解决八皇后问题的相关操作技巧,需要的朋友可以参考下
recommend-type

C语言解决螺旋矩阵算法问题的代码示例

主要介绍了C语言解决螺旋矩阵算法问题的代码示例,螺旋矩阵中的数字由第一行开始到右边不断变大,向下变大,向左变大,向上变大,如此循环...需要的朋友可以参考下
recommend-type

基于嵌入式ARMLinux的播放器的设计与实现 word格式.doc

本文主要探讨了基于嵌入式ARM-Linux的播放器的设计与实现。在当前PC时代,随着嵌入式技术的快速发展,对高效、便携的多媒体设备的需求日益增长。作者首先深入剖析了ARM体系结构,特别是针对ARM9微处理器的特性,探讨了如何构建适用于嵌入式系统的嵌入式Linux操作系统。这个过程包括设置交叉编译环境,优化引导装载程序,成功移植了嵌入式Linux内核,并创建了适合S3C2410开发板的根文件系统。 在考虑到嵌入式系统硬件资源有限的特点,通常的PC机图形用户界面(GUI)无法直接应用。因此,作者选择了轻量级的Minigui作为研究对象,对其实体架构进行了研究,并将其移植到S3C2410开发板上,实现了嵌入式图形用户界面,使得系统具有简洁而易用的操作界面,提升了用户体验。 文章的核心部分是将通用媒体播放器Mplayer移植到S3C2410开发板上。针对嵌入式环境中的音频输出问题,作者针对性地解决了Mplayer播放音频时可能出现的不稳定性,实现了音乐和视频的无缝播放,打造了一个完整的嵌入式多媒体播放解决方案。 论文最后部分对整个项目进行了总结,强调了在嵌入式ARM-Linux平台上设计播放器所取得的成果,同时也指出了一些待改进和完善的方面,如系统性能优化、兼容性提升以及可能的扩展功能等。关键词包括嵌入式ARM-Linux、S3C2410芯片、Mplayer多媒体播放器、图形用户界面(GUI)以及Minigui等,这些都反映出本文研究的重点和领域。 通过这篇论文,读者不仅能了解到嵌入式系统与Linux平台结合的具体实践,还能学到如何在资源受限的环境中设计和优化多媒体播放器,为嵌入式技术在多媒体应用领域的进一步发展提供了有价值的经验和参考。
recommend-type

管理建模和仿真的文件

管理Boualem Benatallah引用此版本:布阿利姆·贝纳塔拉。管理建模和仿真。约瑟夫-傅立叶大学-格勒诺布尔第一大学,1996年。法语。NNT:电话:00345357HAL ID:电话:00345357https://theses.hal.science/tel-003453572008年12月9日提交HAL是一个多学科的开放存取档案馆,用于存放和传播科学研究论文,无论它们是否被公开。论文可以来自法国或国外的教学和研究机构,也可以来自公共或私人研究中心。L’archive ouverte pluridisciplinaire
recommend-type

Python字符串为空判断的动手实践:通过示例掌握技巧

![Python字符串为空判断的动手实践:通过示例掌握技巧](https://img-blog.csdnimg.cn/72f88d4fc1164d6c8b9c29d8ab5ed75c.png?x-oss-process=image/watermark,type_d3F5LXplbmhlaQ,shadow_50,text_Q1NETiBASGFyYm9yIExhdQ==,size_20,color_FFFFFF,t_70,g_se,x_16) # 1. Python字符串为空判断的基础理论 字符串为空判断是Python编程中一项基本且重要的任务。它涉及检查字符串是否为空(不包含任何字符),这在
recommend-type

box-sizing: border-box;作用是?

`box-sizing: border-box;` 是 CSS 中的一个样式属性,它改变了元素的盒模型行为。默认情况下,浏览器会计算元素内容区域(content)、内边距(padding)和边框(border)的总尺寸,也就是所谓的"标准盒模型"。而当设置为 `box-sizing: border-box;` 后,元素的总宽度和高度会包括内容、内边距和边框的总空间,这样就使得开发者更容易控制元素的实际布局大小。 具体来说,这意味着: 1. 内容区域的宽度和高度不会因为添加内边距或边框而自动扩展。 2. 边框和内边距会从元素的总尺寸中减去,而不是从内容区域开始计算。
recommend-type

经典:大学答辩通过_基于ARM微处理器的嵌入式指纹识别系统设计.pdf

本文主要探讨的是"经典:大学答辩通过_基于ARM微处理器的嵌入式指纹识别系统设计.pdf",该研究专注于嵌入式指纹识别技术在实际应用中的设计和实现。嵌入式指纹识别系统因其独特的优势——无需外部设备支持,便能独立完成指纹识别任务,正逐渐成为现代安全领域的重要组成部分。 在技术背景部分,文章指出指纹的独特性(图案、断点和交叉点的独一无二性)使其在生物特征认证中具有很高的可靠性。指纹识别技术发展迅速,不仅应用于小型设备如手机或门禁系统,也扩展到大型数据库系统,如连接个人电脑的桌面应用。然而,桌面应用受限于必须连接到计算机的条件,嵌入式系统的出现则提供了更为灵活和便捷的解决方案。 为了实现嵌入式指纹识别,研究者首先构建了一个专门的开发平台。硬件方面,详细讨论了电源电路、复位电路以及JTAG调试接口电路的设计和实现,这些都是确保系统稳定运行的基础。在软件层面,重点研究了如何在ARM芯片上移植嵌入式操作系统uC/OS-II,这是一种实时操作系统,能够有效地处理指纹识别系统的实时任务。此外,还涉及到了嵌入式TCP/IP协议栈的开发,这是实现系统间通信的关键,使得系统能够将采集的指纹数据传输到远程服务器进行比对。 关键词包括:指纹识别、嵌入式系统、实时操作系统uC/OS-II、TCP/IP协议栈。这些关键词表明了论文的核心内容和研究焦点,即围绕着如何在嵌入式环境中高效、准确地实现指纹识别功能,以及与外部网络的无缝连接。 这篇论文不仅深入解析了嵌入式指纹识别系统的硬件架构和软件策略,而且还展示了如何通过结合嵌入式技术和先进操作系统来提升系统的性能和安全性,为未来嵌入式指纹识别技术的实际应用提供了有价值的研究成果。