matlab中心选址

在MATLAB中解决中心选址问题，可以使用非线性规划方法。首先，根据给定的楼盘位置和居住人数，建立数学模型。假设服务中心的坐标为（a，b），楼盘位置为（x，y），居住人数为r。目标是最小化总路程。

可以使用目标函数来计算总路程：

function f1 = F_x(a)
    x = [0 0.50 0.72 0.77 2.58 2.87 4.43 5.70 6.20 7.76];
    y = [0 6.39 0.52 4.94 3.42 5.06 4.76 4.16 3.26 3.96];
    r = [700 800 1000 700 1200 900 1300 800 1100 1200];
    f1 = 0;
    for i = 1:10
        f1 = f1 + r(i) * sqrt((a(1) - x(i)).^2 + (a(2) - y(i)).^2);
    end
end

约束条件可以表示为：

function [g, h = limit_Fx(a)
    x = [0 0.50 0.72 0.77 2.58 2.87 4.43 5.70 6.20 7.76];
    y = [0 6.39 0.52 4.94 3.42 5.06 4.76 4.16 3.26 3.96];
    h = [];
    g = zeros(1, 10);
    for i = 1:10
        g(i) = -(a(1) - x(i)).^2 - (a(2) - y(i)).^2 + 0.64;
    end
end

使用fmincon函数求解最优解：

clear;
clc;
close all;

a = [0, 0];  % 最优解迭代的初始值
A = [];
b = [];
Aeq = [];
beq = [];

[x, y = fmincon(@F_x, a, A, b, Aeq, beq, [], [], @limit_Fx);

运行结果为：

总路程最小值为(2.717e 04) km
服务中心的地址为:[3.6637, 4.0724。

这样就得到了合理的服务中心地址。其中，服务中心的x坐标为3.6637，y坐标为4.0724。

综上所述，使用MATLAB可以通过建立数学模型和编写相应的代码来确定合理的服务中心地址。