用Python语言写一个完全背包算法，不导入库就可以使用

在Python中，我们可以手动编写一个完全背包算法来解决背包问题，这是一种动态规划方法。以下是不依赖于外部库的一个简单实现：

def knapsack(weights, values, capacity):
    n = len(weights)
    dp = [[0] * (capacity + 1) for _ in range(n + 1)]

    # 动态规划填充过程
    for i in range(1, n + 1):
        for w in range(1, capacity + 1):
            if weights[i - 1] <= w:
                dp[i][w] = max(dp[i - 1][w], dp[i - 1][w - weights[i - 1]] + values[i - 1])
            else:
                dp[i][w] = dp[i - 1][w]

    # 返回最大价值
    return dp[n][capacity]

# 示例数据
weights = [5, 4, 6]
values = [10, 20, 30]
capacity = 8
print("最大价值:", knapsack(weights, values, capacity))

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用Python语言写一个完全背包算法，不导入库就可以使用，并且输出所放物品和价值

在Python中，我们可以手动编写一个基本的完全背包算法，不依赖于内置库。这里我们创建一个简单的函数`knapsack()`来实现这个过程。完全背包是指每个物品可以取任意次数，而不仅仅是取一次。

def knapsack(capacity, weights, values, n):
    # 创建二维数组，用于存储动态规划的结果
    dp = [[0 for _ in range(capacity + 1)] for _ in range(n + 1)]

    # 动态规划遍历所有物品和背包容量
    for i in range(1, n + 1):
        for w in range(1, capacity + 1):
            if weights[i - 1] <= w:
                # 如果当前物品重量小于等于剩余背包容量，则可以选择放入，取最大价值
                dp[i][w] = max(dp[i - 1][w], dp[i - 1][w - weights[i - 1]] + values[i - 1])
            else:
                # 否则，如果不选择该物品，价值不变
                dp[i][w] = dp[i - 1][w]

    # 返回最优解
    return dp[n][capacity], get_items(dp, capacity, weights, values)

def get_items(dp, capacity, weights, values, current_weight=0, item_index=-1 or current_weight > capacity:
        return []
    elif dp[item_index][current_weight] == dp[item_index - 1][current_weight]:
        return get_items(dp, capacity, weights, values, current_weight, item_index - 1)
    else:
        result = [item_index]
        return get_items(dp, capacity, weights, values, current_weight - weights[item_index], item_index + 1) + result

# 使用示例
capacity = 50
weights = [10, 20, 30]
values = [60, 100, 120]
n = len(weights)

optimal_value, selected_items = knapsack(capacity, weights, values, n)
print(f"最优价值: {optimal_value}")
print("选出的物品及价值:")
for i in selected_items:
    print(f"物品{i}: {weights[i]}, 价值{values[i]}")

用Python语言写一个完全背包算法，不导入库就可以使用，并且输出所放物品和价值，代码简洁

当然可以。完全背包算法（0-1 Knapsack Problem）是一个经典的动态规划问题，我们可以通过循环和条件判断来实现。这里是一个简单的Python代码示例：

def knap_sack(weights, values, capacity):
    n = len(weights)
    dp = [[0 for _ in range(capacity + 1)] for _ in range(n + 1)]

    # 构建动态规划表
    for i in range(1, n+1):
        for w in range(1, capacity + 1):
            if weights[i - 1] <= w:
                dp[i][w] = max(values[i - 1] + dp[i - 1][w - weights[i - 1]], dp[i - 1][w])
            else:
                dp[i][w] = dp[i - 1][w]

    # 找出最优解并记录物品
    selected_items = []
    w = capacity
    for i in reversed(range(n)):
        if dp[i][w] != dp[i - 1][w]:
            selected_items.append((i, weights[i], values[i]))
            w -= weights[i]
    
    return dp[n][capacity], selected_items

# 示例输入
weights = [2, 3, 4, 5]
values = [6, 9, 7, 10]
capacity = 8
max_value, items = knap_sack(weights, values, capacity)

print(f"最大价值：{max_value}")
print("选择的物品及价值：")
for item in items:
    print(f"物品 {item[0]+1}，重量 {item[1]}，价值 {item[2]}")

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