np.linlg.svd

np.linalg.svd 是NumPy库中的一个函数，用于计算矩阵的奇异值分解（Singular Value Decomposition，简称SVD）。SVD是一种常用的矩阵分解方法，可以将任意形状的矩阵分解为三个矩阵的乘积：U、S、V^T，其中U和V^T是正交矩阵，S是一个对角矩阵。

你可以使用 np.linalg.svd 函数来计算矩阵的SVD分解。例如，如果你有一个名为A的矩阵，你可以使用以下代码来计算它的SVD分解：

import numpy as np

A = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
U, S, Vt = np.linalg.svd(A)

相关问题

np.linlg...norm

np.linalg.norm 是 NumPy 库中的一个函数，用于计算向量的范数。其中，向量可以是一维数组或二维数组的行或列。当向量为一维数组时，np.linalg.norm 的计算方式为：

$$
\left\| \boldsymbol{x} \right\|_p = \left( \sum_{i=1}^{n} |x_i|^p \right)^{\frac{1}{p}}
$$

其中，$\boldsymbol{x}$ 为一维数组，$n$ 为数组的长度，$p$ 为范数的阶数。当 $p=2$ 时，即为欧几里得范数，也是默认的范数。

当向量为二维数组的行或列时，np.linalg.norm 的计算方式为：

$$
\left\| \boldsymbol{X} \right\|_p = \left( \sum_{i=1}^{m} \sum_{j=1}^{n} |x_{ij}|^p \right)^{\frac{1}{p}}
$$

其中，$\boldsymbol{X}$ 为二维数组，$m$ 和 $n$ 分别为数组的行数和列数，$p$ 为范数的阶数。

np.linlg.norm

在NumPy库中，`np.linalg.norm`函数是一个用于计算数组向量的范数的工具。范数是对向量长度的一种度量，可以有不同的定义，比如欧几里得范数（L2范数）、曼哈顿范数（L1范数）等。这个函数接受一个数组作为输入，可以指定不同的参数来计算相应的范数：

- `np.linalg.norm(a, ord=None, axis=None, keepdims=False)`:

- `a`: 需要计算范数的数组。
- `ord`: 可选参数，规定了要使用的范数类型，默认为None，此时会使用2-norm（欧氏距离）。其他可能的取值有：
- 'fro': 算子范数（矩阵的Frobenius norm）。
- 'nuc': 核范数（对于方阵）。
- 正整数：表示L_p范数，p次幂求和。
- inf: 表示最大绝对值（L-infinity范数）。
- `axis`: 可选，对轴操作，如果提供则沿着该轴计算范数。
- `keepdims`: 如果为True，返回的结果将与输入保持相同的维度。

例如，`np.linalg.norm(arr, 2)`会计算给定数组arr的所有元素的L2范数。