季节性自回归综合移动平均模型
时间: 2023-11-18 22:49:28 浏览: 49
季节性自回归综合移动平均模型(Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average,SARIMA)是一种用于时间序列分析和预测的统计模型。该模型结合了自回归(AR)、移动平均(MA)和差分(I)三种技术,同时考虑了季节性因素。
SARIMA模型的基本思想是将时间序列分为趋势、季节性和残差三个部分,分别进行建模和预测。SARIMA模型的参数包括自回归阶数(p)、差分阶数(d)、移动平均阶数(q)和季节性阶数(P、D、Q、m),其中m表示季节性周期长度。
SARIMA模型可以用于预测各种时间序列数据,如股票价格、气温、销售量等。通过对历史数据进行拟合和调整模型参数,可以得到较为准确的未来预测结果,为决策提供参考。
相关问题
季节性自回归集成移动平均模型(SARIMA)代码
下面是一个简单的SARIMA模型的示例代码:
```python
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from statsmodels.tsa.statespace.sarimax import SARIMAX
# Load data
data = pd.read_csv('data.csv', index_col=0, parse_dates=[0])
data = data.asfreq('D')
# Split data into training and testing sets
train = data.loc['2010-01-01':'2018-12-31']
test = data.loc['2019-01-01':]
# Define and fit SARIMA model
model = SARIMAX(train, order=(2, 1, 2), seasonal_order=(1, 1, 1, 12))
results = model.fit()
# Make predictions
predictions = results.predict(start='2019-01-01', end='2020-12-31')
# Plot actual vs predicted values
plt.plot(test)
plt.plot(predictions)
plt.legend(['Actual', 'Predicted'])
plt.show()
```
在这个例子中,我们首先加载时间序列数据,并将其转换为每天的频率。然后,我们将数据拆分为训练集和测试集,并将SARIMA模型拟合到训练数据中。最后,我们使用拟合模型进行预测,并绘制实际值和预测值的比较图。
在SARIMA模型中,`order`参数是一个三元组(p, d, q),其中p表示自回归项的数量,d表示差分的次数,q表示移动平均项的数量。另外,`seasonal_order`参数是一个四元组(P, D, Q, s),其中P、D和Q与前面的参数类似,但是它们适用于季节性分量,并且s表示季节性的周期性。在这个例子中,我们使用了(2, 1, 2)和(1, 1, 1, 12)作为模型参数。
最后,我们使用`predict()`方法进行预测,并将结果与测试数据进行比较。
季节性自回归集成移动平均模型(SARIMA)python代码
以下是使用Python实现季节性自回归集成移动平均模型(SARIMA)的代码:
首先,导入必要的库:
```python
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from statsmodels.tsa.statespace.sarimax import SARIMAX
```
接着,读取时间序列数据:
```python
df = pd.read_csv('data.csv', parse_dates=['datetime'], index_col='datetime')
```
其中,data.csv是一个包含日期时间和时间序列数据的CSV文件,datetime列被解析为日期时间格式,并被设置为索引列。
然后,检查和处理数据:
```python
# 检查缺失值
print(df.isnull().sum())
# 填充缺失值
df = df.fillna(method='ffill')
# 检查重复值
print(df.duplicated().sum())
```
我们发现缺失值并用前向填充方法进行填充,同时也检查了是否有重复值。
接下来,根据季节性和趋势性进行差分:
```python
# 差分
diff = df.diff(periods=1)
diff = diff.dropna()
# 绘制差分后的图像
plt.plot(diff)
plt.show()
```
这里我们选择了一阶差分,并绘制了差分后的时间序列图。
然后,对差分后的时间序列数据进行模型拟合和预测:
```python
# 拟合 SARIMA 模型
model = SARIMAX(df, order=(1, 1, 1), seasonal_order=(0, 1, 1, 12))
result = model.fit()
# 预测未来 12 个月
forecast = result.predict(start=len(df), end=len(df)+11, dynamic=True)
# 绘制预测结果
plt.plot(df, label='Actual')
plt.plot(forecast, label='Forecast')
plt.legend()
plt.show()
```
这里我们使用了SARIMA模型,其中order和seasonal_order参数分别设置了ARIMA模型的阶数和季节性阶数。我们用拟合好的模型对未来12个月的数据进行预测,并将结果绘制在时间序列图上。
最后,输出模型评估指标:
```python
# 输出模型评估指标
print(result.summary())
```
这里我们使用result.summary()输出了模型的各项指标,如AIC、BIC、残差等。