用python写一个输入4个坐标，依次连线形成折线，将折线根据折现方向加宽2个单位后，形成闭合图形，输出闭合图形顶点的程序

以下是一个可能的解答：

import math

# 计算两点之间的距离
def distance(p1, p2):
    return math.sqrt((p1[0] - p2[0]) ** 2 + (p1[1] - p2[1]) ** 2)

# 计算向量的法向量
def normal(v):
    return (-v[1], v[0])

# 计算向量的长度
def length(v):
    return math.sqrt(v[0] ** 2 + v[1] ** 2)

# 计算向量的单位向量
def unit(v):
    l = length(v)
    if l == 0:
        return (0, 0)
    else:
        return (v[0] / l, v[1] / l)

# 计算两个向量的夹角（弧度）
def angle(v1, v2):
    return math.acos(max(min(v1[0] * v2[0] + v1[1] * v2[1], 1.0), -1.0))

# 输入4个点的坐标
points = []
for i in range(4):
    x, y = map(int, input(f"请输入第{i+1}个点的坐标（用空格分隔）：").split())
    points.append((x, y))

# 计算折线的长度和方向
lengths = []
directions = []
for i in range(3):
    v = (points[i+1][0] - points[i][0], points[i+1][1] - points[i][1])
    lengths.append(length(v))
    directions.append(unit(v))

# 计算每个拐角处的法向量
normals = []
for i in range(2):
    n = normal(directions[i])
    if angle(directions[i], directions[i+1]) > math.pi / 2:
        n = (-n[0], -n[1])
    normals.append(n)

# 计算每个顶点的坐标（加宽2个单位后的坐标）
vertices = []
for i in range(4):
    v1 = normals[i-1] if i > 0 else normals[-1]
    v2 = normals[i]
    d1 = lengths[i-1] / distance(points[i], points[i-1]) if i > 0 else 0
    d2 = lengths[i] / distance(points[i], points[i+1])
    v = unit((v1[0] + v2[0], v1[1] + v2[1]))
    w = (v[0] * (d1 + 1) + v2[0] * (d2 + 1)) * 2
    h = (v[1] * (d1 + 1) + v2[1] * (d2 + 1)) * 2
    vertices.append((points[i][0] + w, points[i][1] + h))

# 输出闭合图形的顶点坐标
print("闭合图形的顶点坐标为：")
for v in vertices:
    print(f"({v[0]}, {v[1]})")

这个程序首先让用户输入4个点的坐标，然后根据这些点计算折线的长度和方向，以及每个拐角处的法向量。接下来，程序根据每个顶点处的法向量、相邻线段的长度比例和方向向量，计算出加宽2个单位后的顶点坐标。最后，程序输出这些顶点坐标，即为闭合图形的顶点坐标。