高阶马尔科夫和马尔科夫区别

高阶马尔科夫和马尔科夫链都是用于建模随机过程的概率模型，它们之间的主要区别在于状态转移的依赖性。

马尔科夫链是一种随机过程，具有马尔科夫性质，即当前状态只与前一个状态有关，与更早的状态无关。马尔科夫链的转移概率只与当前状态有关，与之前的状态序列无关。这种特性使得马尔科夫链的建模相对简单，但也限制了其对复杂系统的表达能力。

而高阶马尔科夫模型则允许当前状态依赖于前面多个状态。在高阶马尔科夫模型中，转移概率不仅与当前状态有关，还与前面多个状态的组合有关。这种模型可以更好地捕捉系统中的长期依赖关系，提供更准确的预测和建模能力。

总结一下：
- 马尔科夫链：当前状态只与前一个状态有关，转移概率只与当前状态有关。
- 高阶马尔科夫模型：当前状态可以依赖于前面多个状态，转移概率与当前状态及前面多个状态的组合有关。