筛法(挨拉托色尼筛法)是一种用来求所有小于N的素数的方法。用筛法求素数的基本思想# 是:把从2到n的一组正整数从小到大按顺序排列。从中依次删除2的倍数、3的倍数、5的倍# 数,直到根号N的倍数为止,剩余的即为2~N之间的所有素数。写python语言用筛法写素数
时间: 2024-02-12 11:07:51 浏览: 12
以下是使用筛法求解素数的 Python 代码:
```python
def sieve_of_eratosthenes(n):
# 创建一个长度为 n+1 的布尔类型列表,用于标记每个数字是否为素数
is_prime = [True] * (n + 1)
# 0 和 1 不是素数,标记为 False
is_prime[0] = is_prime[1] = False
# 从 2 开始遍历到根号n
for i in range(2, int(n**0.5)+1):
# 如果当前数字已经被标记为非素数,则跳过
if not is_prime[i]:
continue
# 将 i 的倍数标记为非素数
for j in range(i*i, n+1, i):
is_prime[j] = False
# 返回所有素数的列表
return [i for i in range(n+1) if is_prime[i]]
```
调用函数`sieve_of_eratosthenes(n)`返回所有小于等于`n`的素数的列表。例如,调用`sieve_of_eratosthenes(20)`会返回`[2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19]`。
相关问题
筛法(挨拉托色尼筛法)是一种用来求所有小于N的素数的方法。用筛法求素数的基本思想是:把从2到n的一组正整数从小到大按顺序排列。从中依次删除2的倍数、3的倍数、5的倍数,直到根号N的倍数为止,剩余的即为2~N之间的所有素数。用python实现
可以使用标记法实现筛法(Sieve of Eratosthenes),具体步骤如下:
1. 创建一个长度为N+1的布尔数组,表示每个数字的状态,初始化为True(即未被标记)。
2. 从2开始,遍历到根号N,如果当前数字未被标记,则将其所有倍数(除了本身)标记为False(即非素数)。
3. 遍历完毕后,所有未被标记的数字即为素数。
以下是Python代码实现:
```python
import math
def sieve_of_eratosthenes(n):
primes = [True] * (n+1) # 初始化为True
primes[0] = primes[1] = False # 0和1不是素数
for i in range(2, int(math.sqrt(n))+1):
if primes[i]:
for j in range(i*i, n+1, i):
primes[j] = False
return [i for i in range(2, n+1) if primes[i]]
print(sieve_of_eratosthenes(30)) # 输出小于30的素数
```
输出结果为:
```
[2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29]
```
筛法(挨拉托色尼筛法)是一种用来求所有小于N的素数的方法。用筛法求素数的基本思想 # 是:把从2到n的一组正整数从小到大按顺序排列。从中依次删除2的倍数、3的倍数、5的倍 数,直到根号N的倍数为止,剩余的即为2~N之间的所有素数。请编一个这样求素数的程序
好的,以下是一个基于挨拉托色尼筛法的求素数的程序示例,使用Python语言实现:
```python
def SieveOfEratosthenes(n):
prime = [True for i in range(n+1)]
p = 2
while p*p <= n:
if prime[p] == True:
for i in range(p*2, n+1, p):
prime[i] = False
p += 1
for p in range(2, n+1):
if prime[p]:
print(p)
```
这个程序使用了一个布尔数组`prime`,初始时将所有元素都置为`True`。从2开始,将它的倍数(不包括它本身)在`prime`数组中标记为`False`,表示它们不是素数。这个过程一直进行到根号`n`的倍数为止。最后,遍历整个`prime`数组,输出所有值为`True`的下标,即素数。
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