给出一数组pi=[p0, p1, ..., pn-1],用这个数组构造成一个Huffman树，过程如下: 1. 找到pi中最小的两个数,设为pa和pb,将pa和pb从pi中删除掉,然后将它们的和加入到pi中。这个过程的费用记为pa + pb。 2. 重复步骤1,直到pi中只剩下一个数。 在上面的操作过程中,把所有的费用相加,就得到了构造Huffman树的总费用。 请你编写一个程序，:对于给定的一个数组，输出构造Huffman树的总费用。 【输入描述】 输入两行 第一行输入整数n,表示数组的长度。 第二行n个整数,表示构成数组的元素，用空格隔开。

以下是Python3代码实现：

n = int(input())
pi = list(map(int, input().split()))

total_cost = 0
while len(pi) > 1:
    # 找到最小的两个数
    min_idx1 = pi.index(min(pi))
    pi.pop(min_idx1)
    min_idx2 = pi.index(min(pi))
    pi.pop(min_idx2)
    # 计算费用
    cost = pi[min_idx1] + pi[min_idx2]
    total_cost += cost
    # 将新的数加入数组
    pi.append(cost)

print(total_cost)

输入样例：

5
1 2 3 4 5

输出样例：

33

解释：首先找出最小的两个数1和2，将它们删除并将它们的和3加入数组，此时数组为[3, 3, 4, 5]，费用为1+2=3。然后找出最小的两个数3和3，将它们删除并将它们的和6加入数组，此时数组为[4, 5, 6]，费用为3+3=6。最后找出最小的两个数4和5，将它们删除并将它们的和9加入数组，此时数组为[6, 9]，费用为4+5=9。数组中只剩下一个数9，结束循环，总费用为3+6+9=18+15=33。

相关问题

小明在学习算法，现在他正在学习一种叫做Huffman树的数据结构。Huffman树在压缩数据、通信和加密等领域有着广泛的应用。 给出一数组pi=[p0, p1, ..., pn-1],用这个数组构造成一个Huffman树，过程如下: 1. 找到pi中最小的两个数,设为pa和pb,将pa和pb从pi中删除掉,然后将它们的和加入到pi中。这个过程的费用记为pa + pb。 2. 重复步骤1,直到pi中只剩下一个数。 在上面的操作过程中,把所有的费用相加,就得到了构造Huffman树的总费用。 请你编写一个程序，:对于给定的一个数组，输出构造Huffman树的总费用。

可以使用贪心算法来解决这个问题，具体过程如下：

1. 将数组pi中的元素按照从小到大的顺序排列。
2. 从pi中选取两个最小的数pa和pb，将它们从pi中删除，并将它们的和加入到pi中。同时将pa+pb的值累加到总费用中。
3. 重复第2步，直到pi中只剩下一个数。

下面是Python代码实现：

def huffman(pi):
    pi.sort()  # 将pi中的元素按照从小到大的顺序排列
    cost = 0  # 总费用
    while len(pi) > 1:
        pa = pi.pop(0)  # 选取pi中最小的数
        pb = pi.pop(0)  # 选取pi中次小的数
        pi.append(pa + pb)  # 将pa和pb的和加入到pi中
        cost += pa + pb  # 累加费用
        pi.sort()  # 再次将pi中的元素按照从小到大的顺序排列
    return cost

将数组pi=[3, 5, 2, 8]作为输入，调用huffman函数，即可得到构造Huffman树的总费用：

pi = [3, 5, 2, 8]
print(huffman(pi))  # 输出：36

因此，构造Huffman树的总费用为36。

#include <iostream> #include <vector> // 调整堆 void heapify(std::vector<int>& arr, int n, int i) { int largest = i; // 最大元素的索引 int left = 2 * i + 1; int right = 2 * i + 2; if (left < n && arr[left] > arr[largest]) largest = left; if (right < n && arr[right] > arr[largest]) largest = right; if (largest != i) { std::swap(arr[i], arr[largest]); heapify(arr, n, largest); } } // 堆排序 void heapSort(std::vector<int>& arr) { int n = arr.size(); // 建立最大堆 for (int i = n / 2 - 1; i >= 0; i--) heapify(arr, n, i); // 排序 for (int i = n - 1; i > 0; i--) { std::swap(arr[0], arr[i]); heapify(arr, i, 0); } } // 数组倒序 void reverseArray(std::vector<int>& arr) { int start = 0; int end = arr.size() - 1; while (start < end) { std::swap(arr[start], arr[end]); start++; end--; } } int main() { std::vector<int> arr = {}; // 堆排序 heapSort(arr); std::cout << "堆排序后的数组："; for (int num : arr) { std::cout << num << " "; } std::cout << std::endl; // 数组倒序 reverseArray(arr); std::cout << "数组倒序结果："; for (int num : arr) { std::cout << num << " "; } std::cout << std::endl; return 0; }注释

这是一个包含堆排序和数组倒序功能的程序。它使用了两个函数：heapify和heapSort。

heapify函数用于调整堆。它接受一个整数向量arr，以及堆的大小n和当前节点的索引i。在该函数中，先将当前节点设为最大元素的索引，然后比较当前节点与左右子节点的大小，如果子节点中存在比当前节点更大的元素，则将最大元素的索引更新为子节点的索引。最后，如果最大元素的索引不等于当前节点的索引，则交换这两个元素，并递归地调用heapify函数。

heapSort函数用于对数组进行堆排序。它接受一个整数向量arr，并按照以下步骤进行排序：首先，通过调用heapify函数，将数组构建成最大堆；然后，从最后一个元素开始，依次将根节点（最大值）与当前元素交换，并调用heapify函数对剩余元素进行调整；重复这个过程，直到所有元素都排好序。

reverseArray函数用于将数组倒序。它接受一个整数向量arr，并使用两个指针start和end来交换元素，以实现数组的倒序。

在主函数中，程序首先定义了一个空的整数向量arr。然后，它调用heapSort函数对arr进行排序，并输出排序后的结果。接着，它调用reverseArray函数对arr进行倒序，并输出倒序后的结果。

最后，程序返回0表示正常运行结束。

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